BZOJ3994: [SDOI2015]约数个数和

Description

 设d(x)为x的约数个数，给定N、M，求  

 

 

Input

输入文件包含多组测试数据。

第一行，一个整数T，表示测试数据的组数。

接下来的T行，每行两个整数N、M。

 

Output

 T行，每行一个整数，表示你所求的答案。

 

Sample Input

2
7 4
5 6

Sample Output

110
121

HINT

1<=N, M<=50000

1<=T<=50000

 

这篇blog讲得很不错http://blog.codebursts.com/bzoj3994/

#include<cstdio>
#include<cctype>
#include<queue>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define rep(i,s,t) for(int i=s;i<=t;i++)
#define dwn(i,s,t) for(int i=s;i>=t;i--)
#define ren for(int i=first[x];i;i=next[i])
using namespace std;
const int BufferSize=1<<16;
char buffer[BufferSize],*head,*tail;
inline char Getchar() {
    if(head==tail) {
        int l=fread(buffer,1,BufferSize,stdin);
        tail=(head=buffer)+l;
    }
    return *head++;
}
inline int read() {
    int x=0,f=1;char c=getchar();
    for(;!isdigit(c);c=getchar()) if(c=='-') f=-1;
    for(;isdigit(c);c=getchar()) x=x*10+c-'0';
    return x*f;
}
typedef long long ll;
const int maxn=50010;
int mu[maxn],f[maxn],vis[maxn],pri[maxn],cnt;
ll d[maxn];
void gen(int n) {
    mu[1]=1;d[1]=1;
    rep(i,2,n) {
        if(!vis[i]) pri[++cnt]=i,mu[i]=-1,d[i]=2,f[i]=1;
        rep(j,1,cnt) {
            if(i*pri[j]>n) break;
            vis[i*pri[j]]=1;
            if(i%pri[j]==0) {
                mu[i*pri[j]]=0;
                f[i*pri[j]]=f[i]+1;
                d[i*pri[j]]=d[i]/(f[i]+1)*(f[i]+2);
                break;
            }
            mu[i*pri[j]]=-mu[i];
            d[i*pri[j]]=d[i]*d[pri[j]];
            f[i*pri[j]]=1;
        }
    }
    rep(i,2,n) d[i]+=d[i-1],mu[i]+=mu[i-1];
}
ll solve(int n,int m) {
    if(n>m) swap(n,m);ll ans=0;
    rep(i,1,n) {
        int last=min(n/(n/i),m/(m/i));
        ans+=(mu[last]-mu[i-1])*d[n/i]*d[m/i];
        i=last;
    }
    return ans;
}
int main() {
    gen(50000);
    dwn(T,read(),1) printf("%lld\n",solve(read(),read()));
    return 0;
}