BZOJ1221: [HNOI2001] 软件开发

Description

某软件公司正在规划一项n天的软件开发计划，根据开发计划第i天需要ni个软件开发人员，为了提高软件开发人员的效率，公司给软件人员提供了很多的服务，其中一项服务就是要为每个开发人员每天提供一块消毒毛巾，这种消毒毛巾使用一天后必须再做消毒处理后才能使用。消毒方式有两种，A种方式的消毒需要a天时间，B种方式的消毒需要b天（b>a），A种消毒方式的费用为每块毛巾fA, B种消毒方式的费用为每块毛巾fB，而买一块新毛巾的费用为f（新毛巾是已消毒的，当天可以使用）；而且f>fA>fB。公司经理正在规划在这n天中，每天买多少块新毛巾、每天送多少块毛巾进行A种消毒和每天送多少块毛巾进行B种消毒。当然，公司经理希望费用最低。你的任务就是：为该软件公司计划每天买多少块毛巾、每天多少块毛巾进行A种消毒和多少毛巾进行B种消毒，使公司在这项n天的软件开发中，提供毛巾服务的总费用最低。

Input

第1行为n,a,b,f,fA,fB. 第2行为n1，n2，……，nn. （注：1≤f,fA,fB≤60，1≤n≤1000）

Output

最少费用

Sample Input

4 1 2 3 2 1
8 2 1 6

Sample Output

38

 

 

最小费用最大流

将每天拆成2个点i、i`，之间连一条容量为n[i]的边，为了保证这些边必须加满，可以将这些边的费用减去一个合适的值。

S向左边的点连容量为inf，费用为f的边。右边的点向T连容量为inf，费用为0的边。

右边的点i`向i+a-1连一条容量为inf，权值为fa的边；向i+b-1连一条容量为inf，费用为fb的边。

因为消毒后的毛巾不一定马上要用，将i向i+1连一条容量为inf，费用为0的边。

算一下不固定容量的费用流，最后再把权值加回去就行了。

#include<cstdio>
#include<cctype>
#include<queue>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define rep(i,s,t) for(int i=s;i<=t;i++)
#define dwn(i,s,t) for(int i=s;i>=t;i--)
#define ren for(int i=first[x];i!=-1;i=next[i])
using namespace std;
inline int read() {
    int x=0,f=1;char c=getchar();
    for(;!isdigit(c);c=getchar()) if(c=='-') f=-1;
    for(;isdigit(c);c=getchar()) x=x*10+c-'0';
    return x*f;
}
typedef long long ll;
const int inf=1e9;
const int maxn=2010;
const int maxm=40010;
struct ZKW {
    int n,m,s,t,Cnt,inq[maxn];
    int first[maxn],next[maxm];
    struct Edge {int from,to,flow,cost;}edges[maxm];
    ll cost,ans,d[maxn];
    void init(int n) {
        this->n=n;m=0;
        memset(first,-1,sizeof(first));
    }
    void AddEdge(int u,int v,int w,int cost) {
        edges[m]=(Edge){u,v,w,cost};next[m]=first[u];first[u]=m++;
        edges[m]=(Edge){v,u,0,-cost};next[m]=first[v];first[v]=m++;
    }
    int vis[maxn];deque<int> Q;
    int BFS() {
        rep(i,1,n) d[i]=inf;d[t]=0;
        Q.push_back(t);
        while(!Q.empty()) {
            Cnt++;
            int x=Q.front();inq[x]=0;Q.pop_front();
            ren {
                Edge& e=edges[i^1];
                if(e.flow&&d[e.from]>d[x]+e.cost) {
                    d[e.from]=d[x]+e.cost;
                    if(!inq[e.from]) {
                        inq[e.from]=1;
                        if(Q.size()&&d[e.from]<=d[Q.front()]) Q.push_front(e.from);
                        else Q.push_back(e.from);
                    }
                }
            }
        }
        rep(i,0,m-1) edges[i].cost+=d[edges[i].to]-d[edges[i].from];
        cost+=d[s];return d[s]!=inf&&cost<0;
    }
    int DFS(int x,int a) {
        if(x==t||!a) {ans+=a*cost;return a;}
        int f,flow=0;vis[x]=1;
        ren {
            Edge& e=edges[i];
            if(e.flow&&!e.cost&&!vis[e.to]&&(f=DFS(e.to,min(a,e.flow)))) {
                e.flow-=f;edges[i^1].flow+=f;
                flow+=f;a-=f;if(!a) break;
            }
        }
        return flow;
    }
    ll solve(int s,int t) {
        this->s=s;this->t=t;
        cost=ans=0;int flow=0,tmp;
        while(BFS()) do {
            memset(vis,0,sizeof(vis));
            flow+=(tmp=DFS(s,inf));
        }while(tmp);
        return ans;
    }
}sol;
int main() {
    int n=read(),a=read()+1,b=read()+1,f=read(),fa=read(),fb=read();
    int s=n*2+1,t=n*2+2;sol.init(t);int tot=0;
    sol.AddEdge(s,1,inf,f);
    rep(i,1,n) {
        int tmp=read();tot+=tmp;
        sol.AddEdge(i,i+n,tmp,-1000000);
        if(i!=n) sol.AddEdge(i,i+1,inf,0);
        if(i+a<=n) sol.AddEdge(i+n,i+a,inf,fa);
        if(i+b<=n) sol.AddEdge(i+n,i+b,inf,fb);
        sol.AddEdge(i+n,t,inf,0);
    }
    printf("%lld\n",sol.solve(s,t)+(ll)tot*1000000);
    return 0;
}