NOIP200406合并果子

 

试题描述

在一个果园里，多多已经将所有的果子打了下来，而且按果子的不同种类分成了不同的堆。多多决定把所有的果子合成一堆。
    每一次合并，多多可以把两堆果子合并到一起，消耗的体力等于两堆果子的重量之和。可以看出，所有的果子经过n-1次合并之后，就只剩下一堆了。多多在合并果子时总共消耗的体力等于每次合并所耗体力之和。
    因为还要花大力气把这些果子搬回家，所以多多在合并果子时要尽可能地节省体力。假定每个果子重量都为1，并且已知果子的种类数和每种果子的数目，你的任务是设计出合并的次序方案，使多多耗费的体力最少，并输出这个最小的体力耗费值。
    例如有3种果子，数目依次为1，2，9。可以先将1、2堆合并，新堆数目为3，耗费体力为3。接着，将新堆与原先的第三堆合并，又得到新的堆，数目为12，耗费体力为12。所以多多总共耗费体力=3+12=15。可以证明15为最小的体力耗费值。

输入

包括两行，第一行是一个整数n(1<＝n<=10000)，表示果子的种类数。第二行包含n个整数，用空格分隔，第i个整数ai(1<＝ai<=20000)是第i种果子的数目。

输出

包括一行，这一行只包含一个整数，也就是最小的体力耗费值。输入数据保证这个值小于2^31。

输入示例

3 
1 2 9

输出示例

15

其他说明

数据范围：保证有n<=10000。

哈夫曼树啦，贪心策略谁都能想到吧

写个Treap，竟然WA了一发TAT

#include<cstdio>
#include<cctype>
#include<queue>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define lc ch[x][0]
#define rc ch[x][1]
#define rep(s,t) for(int i=s;i<=t;i++)
#define ren for(int i=first[x];i!=-1;i=next[i])
using namespace std;
inline int read() {
    int x=0,f=1;char c=getchar();
    for(;!isdigit(c);c=getchar()) if(c=='-') f=-1;
    for(;isdigit(c);c=getchar()) x=x*10+c-'0';
    return x*f;
}
const int maxn=10010;
struct Node {
    Node* ch[2];
    int r,v;
}nodes[maxn],*null=&nodes[0],*root=null;
queue<Node*> Q;int ToT;
Node* newnode(int v) {
    Node* o;
    if(Q.empty()) o=&nodes[++ToT];
    else o=Q.front(),Q.pop();
    o->v=v;o->r=rand();o->ch[0]=o->ch[1]=null;
    return o;
}
void del(Node* &o) {Q.push(o);o=null;}
void rotate(Node* &o,int d) {
    Node* k=o->ch[d^1];o->ch[d^1]=k->ch[d];k->ch[d]=o;o=k;     
}
void insert(Node* &o,int v) {
    if(o==null) o=newnode(v);
    else {
        int d=v>o->v;insert(o->ch[d],v);
        if(o->ch[d]->r>o->r) rotate(o,d^1);
    }
}
void remove(Node* &o,int v) {
    if(o->v==v) {
        Node* k=o;
        if(o->ch[0]==null) o=o->ch[1],del(k);
        else if(o->ch[1]==null) o=o->ch[0],del(k);
        else {
             int d=o->ch[0]->v>o->ch[1]->v;
             rotate(o,d);remove(o->ch[d],v);
        }
    }
    else remove(o->ch[v>o->v],v);
}
int query(Node* o) {
    while(o->ch[0]!=null) o=o->ch[0];
    return o->v;
}
void print(Node* &o) {
    if(o==null) return;
    print(o->ch[0]);
    printf("%d ",o->v);
    print(o->ch[1]);
}
int main() {
    int n=read(),ans=0;
    rep(1,n) insert(root,read());
    while(--n) {
        int x=query(root);remove(root,x);
        int y=query(root);remove(root,y);
        ans+=x+y;insert(root,x+y);
    }
    printf("%d\n",ans);
    return 0;    
}

写个利用单调性的做法，竟然又WA了一发233

#include<cstdio>
#include<cctype>
#include<queue>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define lc ch[x][0]
#define rc ch[x][1]
#define rep(s,t) for(int i=s;i<=t;i++)
#define ren for(int i=first[x];i!=-1;i=next[i])
using namespace std;
inline int read() {
    int x=0,f=1;char c=getchar();
    for(;!isdigit(c);c=getchar()) if(c=='-') f=-1;
    for(;isdigit(c);c=getchar()) x=x*10+c-'0';
    return x*f;
}
const int maxn=10010;
int A[maxn],f=1,B[maxn],l=1,r;
int query() {
    if(l<=r&&A[f]>B[l]) return B[l++];
    return A[f++];
}
int main() {
    int n=read(),ans=0;
    rep(1,n) A[i]=read();
    sort(A+1,A+n+1);A[n+1]=1e9;
    while(--n) {
        int x=query(),y=query();
        ans+=x+y;B[++r]=x+y;
    }
    printf("%d\n",ans);
    return 0;    
}