算法第4章实践报告

实践题目：

7-3 程序存储问题

问题描述：

设有n 个程序{1,2,…, n }要存放在长度为L的磁带上。程序i存放在磁带上的长度是 li，1≤i≤n。 程序存储问题要求确定这n 个程序在磁带上的一个存储方案， 使得能够在磁带上存储尽可能多的程序。 对于给定的n个程序存放在磁带上的长度，计算磁带上最多可以存储的程序数。

输入格式:

第一行是2 个正整数，分别表示文件个数n和磁带的长度L。接下来的1行中，有n个正整数，表示程序存放在磁带上的长度。

输出格式:

输出最多可以存储的程序数。

输入样例:

在这里给出一组输入。例如：

6 50 
2 3 13 8 80 20

输出样例:

在这里给出相应的输出。例如：

5

算法描述：

代码（修改前）：

#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;

int main()
{
    int n,L;
    cin>>n>>L;
    int li[n];
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        cin>>li[i];
    }
    sort(li,li+n);
    int count=0;
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        if(L-li[i]>0)
        {
            L=L-li[i];
            count++;
        }
        else if(L-li[i]<0)
        {
            cout<<count<<endl;
            return 0;
        }
        else if(L-li[i]==0)
        {
            count++;
            cout<<count<<endl;
            return 0;
        }
    }
    return 0;
}

先将输入的数组用sort（）从小到大排序，用保存了磁带可用长度的L与数组数字一个个比较大小，如果L减去他们后大于0就将L减去他们，同时count加1（用于保存磁带上存放了几个程序）；如果L减去他们后小于0就输出count并结束程序；如果L减去他们后等于0就在count加1后输出count并结束程序。

这个算法本身能够通过，但是经老师提醒后我明白它太复杂了，实际可以简化为如下代码：

#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;

int main()
{
    int n,L;
    cin>>n>>L;
    int li[n];
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        cin>>li[i];
    }
    sort(li,li+n);
    int count=0;
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        if(L-li[i]>=0)
        {
            L=L-li[i];
            count++;
        }
    }
    cout << count << endl;
    return 0;
}

代码中主要是对那几个if判断语句进行了修改，当L减去他们后大于等于0时，将L减去他们并count加1，同时将count的输出挪到循环体外。一样也能通过，并且将语句简化后不论是长度还是可读性都更好。

算法时间及空间复杂度分析（要有分析过程）：

因为输入和判断语句那里都是一层for循环，但使用了库函数的sort（），所以时间复杂度为O（nlog2n），同理，空间复杂度为O（nlog2n）。

心得体会（对本次实践收获及疑惑进行总结）：

算法可以简化还是要简化的，更短的代码不仅仅占据空间小，更可能对算法的时/空间复杂度也有影响，同时一般会更利于可读性，这也是团队合作中能有所帮助的。简化后能更容易向其他人讲述自己的算法。