2025年9月27日
Unbounded Knapsack
摘要： 完全背包问题 1. 问题定义 给定两个数组： volume[]：存储每个物品的体积（例如[0, 2, 3, 4]） values[]：存储每个对应物品的价值（例如[0, 3, 4, 5]） 一个容量为m的背包（例如10） 目标：选择物品（每种物品可以无限次选取），使得它们的总体积不超过m，且总价值最 阅读全文
posted @ 2025-09-27 19:14 wz150432 阅读(9) 评论(0) 推荐(0)
Heap
摘要： 堆 堆是一种基于完全二叉树的基础数据结构，其优化目标是高效访问"极值"元素（最大值或最小值）。堆是堆排序、优先队列等算法的核心，且结构简洁，是编码面试与实际应用中的必备知识点。本文将拆解堆的基础原理，涵盖大根堆与小根堆，并提供可复用的C++实现代码。 1. 什么是堆？ 堆由两个核心性质定义： 完全二 阅读全文
posted @ 2025-09-27 18:50 wz150432 阅读(7) 评论(0) 推荐(0)
2025年9月23日
BSGS
摘要： BSGS与扩展BSGS算法详解 在数论问题中，我们经常会遇到这样的需求：给定整数 \(a, b, p\)，求最小的非负整数 \(x\)，使得 \(a^x \equiv b \pmod{p}\) 。这个问题被称为离散对数问题，而BSGS（Baby Step Giant Step，大步小步法）就是解决该 阅读全文
posted @ 2025-09-23 20:00 wz150432 阅读(1) 评论(0) 推荐(0)
2025年8月31日
Bitwise operation
摘要： 位运算 位运算作为 OI 中高效的工具，其核心是对二进制位的直接操作。本文将从最基础的运算符讲起，逐步过渡到二进制枚举的实战应用，帮助初学者快速掌握这一重要技能。 一、位运算基础：五大核心运算符 计算机中所有数据都以二进制形式存储（\(0\) 和 \(1\) 组成的序列）。位运算就是直接对这些二进制 阅读全文
posted @ 2025-08-31 14:50 wz150432 阅读(4) 评论(0) 推荐(0)
High Precision
摘要： 高精度算法 在日常编程中，我们常用的int（32 位，最大约 2e9）、long long（64 位，最大约 9e18）能处理的数字范围有限。但当遇到需要计算超大数（比如 100 位、1000 位的整数）时，普通数据类型就会 “力不从心”—— 这时候就需要「高精度算法」登场。 高精度算法的核心思想是 阅读全文
posted @ 2025-08-31 13:43 wz150432 阅读(3) 评论(0) 推荐(0)
Combinatorial Number
摘要： 组合数计算方法全解析 组合数 \(C_a^b\)（也记为 \(\binom{a}{b}\) ）是组合数学的核心概念，描述 “从 \(a\) 个元素中选 \(b\) 个的方案数”，公式为 \(C_a^b = \frac{a!}{b!(a-b)!}\)（当 \(0 \leq b \leq a\) 时，否 阅读全文
posted @ 2025-08-31 00:30 wz150432 阅读(7) 评论(0) 推荐(0)
Modular Multiplicative Inverse
摘要： 模逆元精讲 在信息学竞赛（OI）中，模逆元是解决“分数取模”问题的核心工具——当需要计算 \(\frac{a}{b} \mod m\) 时，直接除法无法在模意义下进行，此时需将其转化为 \(a \times b^{-1} \mod m\)（其中 \(b^{-1}\) 是 \(b\) 模 \(m\) 阅读全文
posted @ 2025-08-31 00:21 wz150432 阅读(9) 评论(0) 推荐(0)
2025年8月30日
Sieve
摘要： 质数筛法详解：从埃氏筛到欧拉筛的优化之路 在信息学竞赛中，高效获取一定范围内的质数是解决数论问题的基础。筛法（Sieve）是实现这一目标的核心技术，本文将详细讲解两种经典筛法 —— 埃拉托斯特尼筛法（Eratosthenes Sieve）和欧拉筛（Euler Sieve，又称线性筛）的原理、实现及优 阅读全文
posted @ 2025-08-30 19:29 wz150432 阅读(12) 评论(0) 推荐(0)
Primes and factors
摘要： 质数与约数 在信息学竞赛中，数论模块的核心在于对质数性质的理解与应用。本文将从最朴素的质数判定方法开始，逐步优化算法，并延伸至质因数分解及因子定理的推导与实现，为OIer提供完整的知识链。 一、质数判定：从暴力到优化 1.1 质数的定义 质数（素数）是指大于 \(1\) 的自然数中，除了 \(1\) 阅读全文
posted @ 2025-08-30 18:53 wz150432 阅读(4) 评论(0) 推荐(0)
STL
摘要： STL（标准模板库） STL（标准模板库）的容器是 C++ 高效编程的 “利器”—— 它们封装了常用数据结构的实现，让我们无需重复 “造轮子”，只需根据场景选对 “工具”，就能轻松应对各类数据存储与操作需求。下面为你拆解最核心的 STL 容器，包括命名方式、访问方式等关键信息，帮你快速匹配「场景 \ 阅读全文
posted @ 2025-08-30 12:42 wz150432 阅读(12) 评论(0) 推荐(0)
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