判断质数

质数

一，求1e7以内的质数，用到质数筛

欧拉筛法

//isprime[i]数组存i是否为质数
int isprime[10000001], s[10000000];//s数组存所有的质数
int k = 1;
memset(isprime, 1, sizeof(isprime));
isprime[0] = isprime[1] = 0;
for (int i = 2; i <= 10000000; i++)
{
    if (isprime[i])
    {
        s[k] = i;
        k++;
    }
    for (int j = 1; j < k && s[j] * i <= 10000000; j++)
    {
        isprime[s[j] * i] = 0;
    }
}

这个过程中，每个合数x都是被x的最小质因子筛掉
p[i]表示i的最小质因子

//isprime[i]数组存i是否为质数
int isprime[10000001], s[10000000],p[10000000];//s数组存所有的质数
int k = 1;
memset(isprime, 1, sizeof(isprime));
isprime[0] = isprime[1] = 0;
for (int i = 2; i <= 10000000; i++)
{
    if (isprime[i])
    {
        s[k] = i;
        p[i]=i;
        k++;
    }
    for (int j = 1; j < k && s[j] * i <= 10000000; j++)
    {
        isprime[s[j] * i] = 0;
        p[s[j]*i]=s[j];
    }
}

求数x的所有质因子，
不断x=x/p[x];

二，求某一个数是否为质数

int isprime(int x)
{
    int judge=1;
    for(int i=2;i<=int(sqrt(x));i++)
    {
        if(x%i==0)
        {
            judge=0;
            break;
        }
    }
    return judge;
}

求一个数的所有质因数

vector<int> g;
void cal(int x)
{
    int xx=x;
    for(int i=2;i*i<=x;i++)
    {
        if(xx==1)
            break;
        while(xx%i==0)
        {
            xx/=i;
            g.push_back(i);
        }
    }
    if(xx!=1)
        g.push_back(xx);
}