洛谷B4051 [GESP202409 五级] 小杨的武器 题解

B4051 [GESP202409 五级] 小杨的武器

题目传送门👉 https://www.luogu.com.cn/problem/B4051#ide

题目背景

对应的选择、判断题：https://ti.luogu.com.cn/problemset/1161

题目描述

小杨有 n 种不同的武器，他对第 i 种武器的初始熟练度为 c_i。

小杨会依次参加 m 场战斗，每场战斗小杨只能且必须选择一种武器使用，假设小杨使用了第 \(i\) 种武器参加了第 \(j\) 场战斗，战斗前该武器的熟练度为 c'_i，则战斗后小杨对该武器的熟练度会变为 c'_i + a_j。需要注意的是，a_j 可能是正数，0 或负数，这意味着小杨参加战斗后对武器的熟练度可能会提高，也可能会不变，还有可能降低。

小杨想请你编写程序帮他计算出如何选择武器才能使得 m 场战斗后，自己对 n 种武器的熟练度的最大值尽可能大。

输入格式

第一行包含两个正整数 n,m，含义如题面所示。
第二行包含 n 个正整数 c_1, c_2,. . . . . c_n，代表小杨对武器的初始熟练度。
第三行包含 m 个正整数 a_1, a_2,. . . . . a_m，代表每场战斗后武器熟练度的变化值。

输出格式

输出一个整数，代表 m 场战斗后小杨对 n 种武器的熟练度的最大值最大是多少。

输入输出样例 #1

输入 #1

2 2
9 9
1 -1

输出 #1

10

说明/提示

样例 1 解释

一种最优的选择方案为，第一场战斗小杨选择第一种武器，第二场战斗小杨选择第二种武器。

数据规模与约定

子任务编号	数据点占比	\(n\)	\(m\)
\(1\)	\(20\%\)	\(=1\)	\(\leq 10^5\)
\(2\)	\(20\%\)	\(\leq 10^5\)	\(=2\)
\(3\)	\(60\%\)	\(\leq 10^5\)	\(\leq 10^5\)

对全部的测试数据，保证 \(1 \leq n, m \leq 10^5\)，\(-10^4 \leq c_i, a_i \leq 10^4\)。

解题思路：

本题采用贪心算法

1.题目转化：

本题要求为熟练度的最大值最大，而并非每个武器的具体值

2.分配策略：

• 如果想要让最大值最大，就需要尽量让熟练度最高的武器在战斗中让熟练度增长

• 负数或0的变化留给其他武器使用，这样并不会影响到最大值

3.特殊情况：

当n=1时，仅有一把武器，所以这把武器必须参加所有战斗

4.算法步骤：

• 在输入武器原始熟练度时找出最大值

• 如果仅有一把武器，将战斗时获得的熟练度累加求和后与原始熟练度相加

• 如果有不止一把武器，就将战斗时获得的熟练度中取正数与原始熟练度相加

• 最终输出结果

5.代码实现：

AC记录：https://www.luogu.com.cn/record/280320374

点击查看代码

#include<bits/stdc++.h>//万能头文件
using namespace std;
int main() {
    int n,m;cin>>n>>m;//数据读入
    int maxx=-2147483648,h;//maxx为所有武器熟练度中的最大值
    for(int i=1;i<=n;i++) {
        int x;cin>>x;//输入武器熟练度
        maxx=max(maxx,x);//更新最大值
    }
    h=maxx;//h用于n为1时的累加求和
    for(int i=1;i<=m;i++) {
        int x;cin>>x;//输入战斗后增加的熟练度
        if(x>0) maxx+=x;//如果战斗后增加的熟练度为正数（即大于0的数），则使用原始熟练度最大的武器参加本场战斗
        h+=x;//将h更新
    }
    if(n!=1) cout<<maxx;//正常情况：不止一个武器
    else cout<<h;//特殊情况：仅有一个武器
    return 0;
}