p4801题解

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解题思路:

确实是一道很好的贪心，但由于加上了水这个影响因素，使题目复杂度上升了不少。（考虑的东西多了嘛）

1. 输个入。
2. 对饼干温度无脑排序。
3. 求最小值。
4. 求最大值（用双指针做，后面会讲）。

解题过程:

先输入（这个步骤就不用我讲了）

int a[1000005];
    long long n,ws;
    long long minn=0,num=ws;
    cin>>n>>ws;//输入饼干数和水温
    for(int i=1;i<=n;i++)
        cin>>a[i];

先排序！！

sort(a+1,a+n+1);

最容易的肯定就是最小值：

！其实题意一定要读懂，我个提醒也是我自己看错的：

每当他吃一块饼干时，这块饼干的美味度为当前饼干与吃/喝的前一样食物（包括饼干和水）的温度的差的绝对值。

---

• 那我们不妨分三种情况来考虑（ws 是水温）：

1. 当水温小于等于饼干中温度的最小值，此时喝好水后，从饼干中最小值一直按顺序（单调升序，前面排好序了）吃到最大值 (\(a_1,a_2\cdots a_n\)) 就是累计美味值最小的。

if(ws<=a[1]){
    minn=a[n]-ws;
}

2. 水温大于等于饼干中温度的最大值时，喝好水后，按单调降序 (\(a_n,a_{n-1}\cdots a_1\)) 吃掉饼干可获得最小值。则有：

if(ws>=a[n]){
	minn=ws-a[1];
}

3. 当 \(a_1\le ws\le a_n\) 时，直接 \(a_n-a_1\) 即可：

if(ws>=a[1]&&ws<=a[n]){
	minn=a[n]-a[1];
}

---

那么接下来是最大值：

前面也提到了要用双指针做，具体怎么实现呢？

先定义两个指针：

t1=1;t2=n;

因为排好序后，\(a_n-a_1\) 的跨度最大，然后 \(a_1-a_{n-1}\)，再是 \(a_{n-1}-a_2\cdots\)，以此类推，两个指针依次向中间靠拢，就可算出最大的美味值和了。

但是此时要考虑两点：

1. 喝好水后应该先吃 \(a_n\) 还是 \(a_1\)。
2. 在双指针的过程中，判断是喝了水后吃下一个饼干的美味值大还是直接吃美味值大。

所以我们要循环两次，分别为先吃 \(a_1\) 和先吃 \(a_n\)，并在过程中判断上面所说的第2点。

则有

   long long num=ws;//存储上一个食物的温度
   long long ans2=0,ans=0;//分别分析取a[1]与a[n]为开头的情况(找最优解);
	ans+=abs(ws-a[t1]);
	num=a[t1];//从a[1]开始
	t1++;
	for(int i=2;i<=n;i++){
		if(i%2==0){
			ans+=max(abs(num-a[t2]),abs(ws-a[t2]));
			num=a[t2];
			t2--;
		}
		else{
			ans+=max(abs(num-a[t1]),abs(ws-a[t1]));
			num=a[t1];
			t1++;	
		}
	}
	t1=1;t2=n;//从a[n]开始
	ans2+=abs(ws-a[t2]);
	num=a[t2];
	t2--;
	for(int i=1;i<=n-1;i++){
		if(i%2==0){
			ans2+=max(abs(num-a[t2]),abs(ws-a[t2]));
			num=a[t2];
			t2--;
		}
		else{
			ans2+=max(abs(num-a[t1]),abs(ws-a[t1]));
			num=a[t1];
			t1++;
		}
	}
	ans=max(ans2,ans);//赋值最优解

到这里题就做完了，那——

AC 代码！：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int a[1000005];
int main(){
	long long n,ws;
	cin>>n>>ws;//输入饼干数和水温
	long long minn=0,num=ws;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		cin>>a[i];
	}
	sort(a+1,a+n+1);//排序！！！！
	long long cnt=1;
	long long t1=1,t2=n;
	if(ws<=a[1]){//判断最小值
    	minn=a[n]-ws;
	}
	else if(ws>=a[n]){
		minn=ws-a[1];
	}
	else{
		minn=a[n]-a[1];
	}
	long long ans2=0,ans=0;//判断最大值，分别分析取a[1]与a[n]为开头的情况(找最优解);
	ans+=abs(ws-a[t1]);
	num=a[t1];//存储上一个食物或水的温度
	t1++;
	for(int i=2;i<=n;i++){
		if(i%2==0){
			ans+=max(abs(num-a[t2]),abs(ws-a[t2]));
			num=a[t2];
			t2--;
		}
		else{
			ans+=max(abs(num-a[t1]),abs(ws-a[t1]));
			num=a[t1];
			t1++;	
		}
	}
	t1=1;t2=n;
	ans2+=abs(ws-a[t2]);
	num=a[t2];
	t2--;
	for(int i=1;i<=n-1;i++){
		if(i%2==0){
			ans2+=max(abs(num-a[t2]),abs(ws-a[t2]));
			num=a[t2];
			t2--;
		}
		else{
			ans2+=max(abs(num-a[t1]),abs(ws-a[t1]));
			num=a[t1];
			t1++;
		}
	}
	ans=max(ans2,ans);//取最优解
	cout<<minn<<" "<<ans;//华丽结束！
	return 0;
}