食物链

ACWING 240.

动物王国中有三类动物A,B,C，这三类动物的食物链构成了有趣的环形。

A吃B， B吃C，C吃A。

现有N个动物，以1－N编号。

每个动物都是A,B,C中的一种，但是我们并不知道它到底是哪一种。

有人用两种说法对这N个动物所构成的食物链关系进行描述：

第一种说法是”1 X Y”，表示X和Y是同类。

第二种说法是”2 X Y”，表示X吃Y。

此人对N个动物，用上述两种说法，一句接一句地说出K句话，这K句话有的是真的，有的是假的。

当一句话满足下列三条之一时，这句话就是假话，否则就是真话。

1） 当前的话与前面的某些真的话冲突，就是假话；
2） 当前的话中X或Y比N大，就是假话；
3） 当前的话表示X吃X，就是假话。

你的任务是根据给定的N和K句话，输出假话的总数。

输入格式

第一行是两个整数N和K，以一个空格分隔。

以下K行每行是三个正整数 D，X，Y，两数之间用一个空格隔开，其中D表示说法的种类。

若D=1，则表示X和Y是同类。

若D=2，则表示X吃Y。

输出格式

只有一个整数，表示假话的数目。

数据范围

1≤N≤50000
0≤K≤100000

输入样例：

100 7
1 101 1 
2 1 2
2 2 3 
2 3 3 
1 1 3 
2 3 1 
1 5 5
输出样例：
3


思路：既是在维护并查集的操作过程中要将距离数组也同时进行维护，在find(x)函数中，如果并非根节点，就先将此节点的父节点保存，
然后对父节点进行递推直至找到祖宗节点（最终节点），然后p[x]+=p[u]即是在每次返回递推结果时加上当前节点距离父节点距离加上
父节点至祖宗节点的距离，写完find(x)函数之后，就可以写主函数了，先对x或y大于n的情况先进行判定，然后判定x吃x的情况，接着
便开始主句判断，对于两种话的类型，先查找两个动物的祖宗节点，如果相同则说明在此前的话中已经可以推断出当当前两个点的捕食关系
，则可以根据距离来判定。如果不同，则默认此句话为真话，然后合并两个集合。


代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=5e4+10;
int n;
int father[N],d[N],cnt;
int find(int x)
{
　　if(father[x]!=x)
　　{
　　　　int u=father[x];
　　　　father[x]=find(father[x]);
　　　　d[x]+=d[u];
　　}
　　return father[x];
}
void init(int n)
{
　　for(int i=1;i<=n;i++)
　　{
　　　　father[i]=i;
　　}
}
int main()
{
　　int m;
　　cin>>n>>m;

　　init(n);
　　while(m--)
　　{
　　　　int c,x,y;
　　　　cin>>c>>x>>y;
　　　　if(x>n || y>n||(c==2&&x==y)) cnt++;

　　　　else
　　　　{

　　　　　　int px=find(x);
　　　　　　int py=find(y);

　　　　　　if (c==1)
　　　　　　{
　　　　　　　　if(find(x)==find(y))
　　　　　　　　{
　　　　　　　　　　if((d[x]-d[y])%3) cnt++;
　　　　　　　　}
　　　　　　　　else
　　　　　　　　{
　　　　　　　　d[px]=d[y]-d[x];
　　　　　　　　father[px]=py;

　　　　　　　　}
　　　　　　}

　　　　　　else {
　　　　　　　　　　if(find(x)==find(y))
　　　　　　　　　　{
　　　　　　　　　　　　if((d[x]-d[y]-1)%3) cnt++;
　　　　　　　　　　　}
　　　　　　　　　　else
　　　　　　　　　　{
　　　　　　　　　　　　d[px]=d[y]+1-d[x];
　　　　　　　　　　　　father[px]=py;
　　　　　　　　　　}
　　　　　　　　}
　　　　　}
　　}
cout<<cnt;
return 0;
}