差分矩阵

输入一个n行m列的整数矩阵，再输入q个操作，每个操作包含五个整数x1, y1, x2, y2, c，其中(x1, y1)和(x2, y2)表示一个子矩阵的左上角坐标和右下角坐标。

每个操作都要将选中的子矩阵中的每个元素的值加上c。

请你将进行完所有操作后的矩阵输出。

输入格式

第一行包含整数n,m,q。

接下来n行，每行包含m个整数，表示整数矩阵。

接下来q行，每行包含5个整数x1, y1, x2, y2, c，表示一个操作。

输出格式

共 n 行，每行 m 个整数，表示所有操作进行完毕后的最终矩阵。

数据范围

1≤n,m≤1000
1≤q≤100000
1≤x1≤x2≤n
1≤y1≤y2≤m
−1000≤c≤1000矩阵内元素的值

输入样例：

3 4 3
1 2 2 1
3 2 2 1
1 1 1 1
1 1 2 2 1
1 3 2 3 2
3 1 3 4 1

输出样例：

2 3 4 1
4 3 4 1
2 2 2 2


思路：

这是一道模板题，直接套用差分矩阵。
对于差分矩阵，即在输入矩阵数值时将其差分数组也记录，在最后将其逐一相加，还原成a[i][j]
代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int a[1010][1010];
int b[1010][1010];
void insert(int x1,int y1,int x2,int y2,int c)
{
　　b[x1][y1]+=c;
　　b[x2+1][y1]-=c;
　　b[x1][y2+1]-=c;
　　b[x2+1][y2+1]+=c;
}
int main()
{
　　int n,m,q;
　　cin>>n>>m>>q;
　　for(int i=1;i<=n;i++)
　　{
　　　　for(int j=1;j<=m;j++)
　　　　{
　　　　　　cin>>a[i][j];
　　　　　　insert(i,j,i,j,a[i][j]);
　　　　}
　　}
　　while(q--)
　　{
　　　　int x1,x2,y1,y2,c;
　　　　cin>>x1>>y1>>x2>>y2>>c;
　　　　insert(x1,y1,x2,y2,c);
　　}
　　for(int i=1;i<=n;i++)
　　{
　　　　for(int j=1;j<=m;j++)
　　　　{
　　　　　　b[i][j]+=b[i][j-1]+b[i-1][j]-b[i-1][j-1];
　　　　　　printf("%d ",b[i][j]);
　　　　}
　　　　printf("\n");
　　}
}