New Year and Old Subsequence

传送门

　　题意：给定一个长度为 n 的字符串（由阿拉伯数字组成）。m 次询问某段区间至少删除多少个数字能使得该区间包含 “2017” ，并且不包含 “2016” 。

　　sol：线段树+dp

考虑线段树的合并。对于当前区间我们假想它有邻近的前一个区间，定义dp[i][j] ：前一个区间匹配到了 “2017” 的第 i 位，当前区间匹配了 “2017” 的第 j 位（值得注意的是：此匹配为尽可能的匹配，即 j+1 位无法匹配到）最少需要删除多少个数。

 

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
#define ls u<<1
#define rs u<<1|1
#define mm(x) memset(x,0,sizeof(x))
#define debug(x) cout << #x << ":" << x << '\n'
using namespace std;
int read()
{
    int a=0;int f=0;char p=getchar();
    while(!isdigit(p)){f|=p=='-';p=getchar();}
    while(isdigit(p)){a=(a<<3)+(a<<1)+(p^48);p=getchar();}
    return f?-a:a;
}
const int INF=998244353;
int n,m;
char s[1000050];
struct node
{
    int c[5][5];
    void init()
    {
        for(int i=0;i<5;++i)
            for(int j=0;j<5;++j)
                c[i][j]=INF;
        for(int i=0;i<5;++i)    c[i][i]=0;
    }
    void merge(node a,node b)
    {
        for(int i=0;i<5;++i)
            for(int j=0;j<5;++j)
            {
                c[i][j]=INF;
                for(int k=i;k<=j;++k)
                    c[i][j]=min(c[i][j],a.c[i][k]+b.c[k][j]);
            }
    }
}val[1000050],ans;
void build(int u,int l,int r)
{
    if(l==r)
    {
        val[u].init();
        if(s[l]=='2')    val[u].c[0][1]=0,val[u].c[0][0]=1;
        if(s[l]=='0')    val[u].c[1][2]=0,val[u].c[1][1]=1;
        if(s[l]=='1')    val[u].c[2][3]=0,val[u].c[2][2]=1;
        if(s[l]=='7')    val[u].c[3][4]=0,val[u].c[3][3]=1;
        if(s[l]=='6')    val[u].c[3][3]=1,val[u].c[4][4]=1;
        return ;
    }
    int mid=(l+r)>>1;
    build(ls,l,mid);
    build(rs,mid+1,r);
    val[u].merge(val[ls],val[rs]);
}
void query(int u,int l,int r,int L,int R)
{
    if(L<=l&&r<=R)
    {
        if(L==l)    ans=val[u];
        else    ans.merge(ans,val[u]);
        return ;
    }
    int mid=(l+r)>>1;
    if(L<=mid)    query(ls,l,mid,L,R);
    if(R>mid)    query(rs,mid+1,r,L,R);
}
int main()
{
    n=read();    m=read();    scanf("%s",s+1);
    build(1,1,n);
    while(m--)
    {
        int l=read();    int r=read();
        query(1,1,n,l,r);
        printf("%d\n",ans.c[0][4]<=n? ans.c[0][4]:-1);
    }
    return 0;
}