离散数学笔记

第一讲 集合论基础

 

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1.枚举法

　　　　列出集合中全部元素或列出一部分其余用省略号表示

2.叙述法

　　　　P={x|P(x)}

3.文氏图

　　　 利用平面上的点来做成对集合的图解方法，一般用方形或圆形表示集合，其中的点表示集合中的元素

4.基数

　　　　集合A中的元素个数，记为|A|

　　　　基数有限为有限集，无限为无限集

 

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第二讲 特殊集合与集合间的关系

1.空集

　　　　空集是绝对唯一的

2.全集

　　　　全集是相对唯一的

3.集合的相等关系

　　　　元素的特性：(1)集合中的元素是无序的

　　　　　　　　　　　　所以{1，2，3，4}和{2，3，1，4}是相同的

　　　　　　　　　　　  (2)集合中的元素是不同的

　　　　　　　　　　　　　所以{1，2，2，3，4，3，4}和{1，2，3，4}是相同的

4.证明两集合相等

　　　　设A，B为任意两集合，则A=B等价于A是B的子集且B是A的子集

5.n元集的子集个数

     n元集合A的不同子集为2ⁿ个

6.幂集

     把A的不同子集构成一个集合叫做A的幂集，记作P(A)

　　　　x属于P(A)等价于x属于A