快速排序（QuickSort）

 

• 算法思想

　　快速排序是基于冒泡排序的改进，是基于分治思想。

　　在待排序表L[1...n]中选取一个元素（base）作为基准，一次排序后将排序表划分两个部分L[1...k-1]和L[k+1...n]，其中L[1...k-1]中的元素小于base，L[k+1...n]中的元素大于base，然后将base放到L[k]的位置上，这个过程称为一趟快速排序。

　　递归两个子表，不断重复，直至剩一个元素或空为止。

重点：划分、过程特征

• 代码实现

　　划分，递归：

void QuickSort(int arr[] ,int low, int high)
{
    if(low < high)
    {
        int base = partition(arr,low,high);//划分
        QuickSort(arr, low, base-1);//递归排序
        QuickSort(arr, base+1, high);
    }
}

　　一次快速排序：

int partition(int arr[], int low, int high)
{
    int a = arr[low];
    while(low < high)
    {
        while(low < high && arr[high] >= a)
            --high;
        arr[low] = arr[high];
        while(low < high && arr[low] <= a)
            ++low;
        arr[high] = arr[low];
    }
    arr[low] = a;
    return low;
}

 

• 效率分析

　　空间效率：

　　需要借助递归栈来保存每层递归信息。

　　最好情况：O(log₂(n+1))

　　最坏情况：O(n)

　　平均情况：O(log₂n)

　　时间效率：