[Golang]力扣Leetcode - 507. 完美数（枚举法）

[Golang]力扣Leetcode - 507. 完美数（枚举法）

题目：对于一个 正整数，如果它和除了它自身以外的所有 正因子 之和相等，我们称它为 「完美数」。

给定一个 整数 n， 如果是完美数，返回 true；否则返回 false。

链接： 力扣Leetcode - 507. 完美数.

示例1：

输入：num = 28
输出：true
解释：28 = 1 + 2 + 4 + 7 + 14
1, 2, 4, 7, 和 14 是 28 的所有正因子。

示例 2：

输入：num = 7
输出：false

思路： 一开始想法很简单，遍历求出所有因子，加起来再判断是否等于输入的数进行输出，怎么可能这么简单呢，一下子就掉坑里了，直接超时；静下心来考虑，有什么可以减少遍历次数的方法呢：在枚举时，我们只需要枚举不超过 √num 的数。这是因为如果 num 有一个大于 √num 的因数 d，那么它一定有一个小于 √num 的因数 num/d 。在枚举时，若找到了一个因数 d，那么就找到了因数 num/d 。注意当 d⋅d=num 时这两个因数相同，此时不能重复计算。

超时的go代码：

package main

import "fmt"

func checkPerfectNumber(num int) bool {
	var sum int
	for i := 1; i < num; i++ {
		if num%i == 0 {
			sum = sum + i
		}
	}
	if sum == num {
		return true
	} else {
		return false
	}
}
func main() {
	fmt.Println(checkPerfectNumber(28))
}

提交截图：

修改后的Go代码：

package main

import "fmt"

func checkPerfectNumber(num int) bool {
	if num == 1 {
		return false
	}
	sum := 1
	for d := 2; d*d <= num; d++ {
		if num%d == 0 {
			sum += d
			if d*d < num {
				sum += num / d
			}
		}
	}
	return sum == num
}

func main() {
	fmt.Println(checkPerfectNumber(28))
}

提交截图：