洛谷1265 公路修建【最小生成树】

题目：https://www.luogu.org/problemnew/show/P1265

题意：有n个城市的坐标，每个城市申请和自己最近的城市建路，这之后他们就被视为一个城市。

继续下去直到所有城市都是一个城市。问最少建多少路。题目里说如果形成了环的话，就要去掉路最短的那个。

但是城市一个个请求过来，建完就变成一个城市了之后，怎么会形成环啊【反正好像这句话根本不用管】

思路：这道题的题意好奇怪。刚开始看半天搞不懂还以为要求最大生成树嘞。其实就是一个最小生成树而已。

因为点比较多，所以图就不存了，直接prim的时候用dist函数算。

注意dist函数里面，x和y原来是整型先给他们转成double。有的题目里面没关系，这道题目就WA了。还是都先注意以下吧。

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<map>
#include<set>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<cmath> 
#include<stack>
#include<queue>
#include<iostream>

#define inf 0x3f3f3f3f
using namespace std;
typedef long long LL;
typedef pair<int, int> pr;

const int maxn = 5005;
int n;
struct node{
    int x, y;
}city[maxn];
//double g[maxn][maxn];
double d[maxn];
bool vis[maxn];
double ans = 0;

double dist(int i, int j)
{
    return sqrt((double)(city[i].x - city[j].x) * (city[i].x - city[j].x) + (double)(city[i].y - city[j].y) * (city[i].y - city[j].y));
}

void prim(int st)
{
    vis[st] = true;
    d[st] = 0;
    for(int i = 1; i <= n; i++){
        d[i] = dist(st, i);
    }
    for(int t = 1; t < n; t++){
        double min = inf;
        int minid;
        for(int i = 1; i <= n; i++){
            if(!vis[i] && d[i] < min){
                min = d[i];
                minid = i;
            }
        }
        vis[minid] = true;
        ans += min;
        for(int i = 1; i <= n; i++){
            if(d[i] > dist(minid, i)){
                d[i] = dist(minid, i);
            }
        }
    }
}

int main()
{
    scanf("%d", &n);
    memset(d, 0x3f, sizeof(d)); 
    for(int i = 1; i <= n; i++){
        //par[i] = i;
        scanf("%d%d", &city[i].x, &city[i].y);
    }
//    for(int i = 1; i <= n; i++){
//        for(int j = i + 1; j <= n; j++){
//            g[i][j] = g[j][i] = dist(i, j);
//            //printf("%lf\n", g[i][j]); 
//        }
//    }
    
    prim(1);
    printf("%.2lf\n", ans);
    return 0;
}