洛谷 P1090合并果子【贪心】【优先队列】

题目描述

在一个果园里，多多已经将所有的果子打了下来，而且按果子的不同种类分成了不同的堆。多多决定把所有的果子合成一堆。

每一次合并，多多可以把两堆果子合并到一起，消耗的体力等于两堆果子的重量之和。可以看出，所有的果子经过 n-1n−1 次合并之后， 就只剩下一堆了。多多在合并果子时总共消耗的体力等于每次合并所耗体力之和。

因为还要花大力气把这些果子搬回家，所以多多在合并果子时要尽可能地节省体力。假定每个果子重量都为 11，并且已知果子的种类 数和每种果子的数目，你的任务是设计出合并的次序方案，使多多耗费的体力最少，并输出这个最小的体力耗费值。

例如有 33 种果子，数目依次为 11 ， 22 ， 99 。可以先将 11 、 22 堆合并，新堆数目为 33 ，耗费体力为 33 。接着，将新堆与原先的第三堆合并，又得到新的堆，数目为 1212 ，耗费体力为 1212 。所以多多总共耗费体力 =3+12=15=3+12=15 。可以证明 1515 为最小的体力耗费值。

输入输出格式

输入格式：

 

共两行。
第一行是一个整数 n(1\leq n\leq 10000)n(1≤n≤10000) ，表示果子的种类数。

第二行包含 nn 个整数，用空格分隔，第 ii 个整数 a_i(1\leq a_i\leq 20000)ai​(1≤ai​≤20000) 是第 ii 种果子的数目。

 

输出格式：

 

一个整数，也就是最小的体力耗费值。输入数据保证这个值小于 2^{31}231 。

 

输入输出样例

输入样例#1： 复制

3 
1 2 9 

输出样例#1： 复制

15

说明

对于30％的数据，保证有n \le 1000n≤1000：

对于50％的数据，保证有n \le 5000n≤5000；

对于全部的数据，保证有n \le 10000n≤10000。

 

题意：

给定n个数，每次合并两个数，就要消耗他们之和的能量。

现在要把这n个数合并成一个，问最少要消耗多少能量。

思路：

贪心。每次取最小的两个数进行合并就行了。

因为n个数中的每一个数都会参与到消耗能量的贡献中，数大的就要让他尽量少的进行合并，也就是说放到后面再合并。

所以用$priority_queue<int, vector<int>, greater<int> >$来维护，每次取出最小的两个数，合并后放回队列中。

//#include<bits/stdc++.h>
#include<set>
#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<cstring>
#include<queue>
#include<stack>
#include<algorithm>

using namespace std;

int n;
priority_queue<int, vector<int>, greater<int> >que;

int main()
{
    scanf("%d", &n);
    for(int i = 0; i < n; i++){
        int tmp;
        scanf("%d", &tmp);
        que.push(tmp);
    }
    int ans = 0;
    while(que.size() > 1){
        int a = que.top();que.pop();
        int b = que.top();que.pop();
        ans += a + b;
        que.push(a + b);
    }
    //ans += que.top();que.top();
    printf("%d\n", ans);

    return 0;
}