07 2021 档案

[Ynoi2007] rgxsxrs 题解
摘要：[Ynoi2007] rgxsxrs 终于 A 了这道题了，写篇题解纪念一下。/kel 本文的思路和代码源于 Ynoi rgxsxrs 题解 - CLZY 的博客 Description 给定一个长为 \(n\) 的序列 \(a\)，需要实现 \(m\) 次操作： 1 l r x：表示将区间 \([ 阅读全文
posted @ 2021-07-25 16:14 _Famiglistimo 阅读(130) 评论(0) 推荐(0)
[BZOJ2870]最长道路 Tree 多解
摘要：[BZOJ2870]最长道路 Tree 多解 题面 给定一棵N个点的树，求树上一条链使得链的长度乘链上所有点中的最小权值所得的积最大。 其中链长度定义为链上点的个数。 分析 解法一 考虑点分治。对于每个分治中心，\(getdis()\) 把每个子树的点到分治中心的距离和路径中点的最小权值存入数组，然 阅读全文
posted @ 2021-07-23 20:41 _Famiglistimo 阅读(186) 评论(1) 推荐(1)
Miiler Rabin 算法
摘要：Miller Rabin 算法 参考：【朝夕的ACM笔记】数论-Miller Rabin素数判定 - ~(o°ω°o) 作用在于判断素数，它有前置两个定理 费马小定理 Theorem 设 \(p\) 是一个素数，\(a\in \Z^+\) 且不是 \(p\) 的倍数，那么有 \(a^{p-1}\eq 阅读全文
posted @ 2021-07-20 13:20 _Famiglistimo 阅读(80) 评论(0) 推荐(0)
欧拉函数相关
摘要：欧拉函数相关 Definition 对每个正整数 \(n\)，以 \(φ(n)\) 表示 \(1\) 至 $n $ 中与 \(n\) 互素的整数个数，称作欧拉函数 Theorem 欧拉函数的计算式 设 \(n ≥ 2，n =p_i^{a_i}\) 是正整数 \(n\) 的标准分解式，则 \(\var 阅读全文
posted @ 2021-07-19 21:36 _Famiglistimo 阅读(109) 评论(0) 推荐(0)
计算 gcd(i,j)=k 的对数
摘要：Problem \[ \sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^m[\gcd(i,j)=k] \] Solution 设 \(f(k)\) 表示 \(\gcd(i,j)==k\) 的对数（即答案），\(g(k)\) 表示 \(k|\gcd(i,j)\) 的对数 根据 \(g\) 的定义，我们知道 阅读全文
posted @ 2021-07-19 19:54 _Famiglistimo 阅读(200) 评论(0) 推荐(0)
Fibonacci 常见性质
摘要：Fibonacci 常见性质 参考：斐波那契数列的性质 - Milkor - 博客园 定义 \(f[1]=f[2]=1\) \(f[i]=f[i-1]+f[i-2]\) 可以构造矩阵： 和矩阵： 二者乘积为： 所以可以矩阵快速幂 \(log(n)\) 求 \(f[n]\) 性质 \(\gcd(f[i 阅读全文
posted @ 2021-07-18 21:38 _Famiglistimo 阅读(126) 评论(0) 推荐(0)
莫比乌斯反演入门
摘要：莫比乌斯反演 前置知识：容斥 整除分块 参考：莫比乌斯反演 - pengym - 博客园 莫比乌斯函数 设正整数 $N$ 按照算术基本定理分解质因数为 $N=\Pi_{i=1}^m p_i^{c_i}$ ，定义函数： $$ \begin{equation} \mu(N)= \left{ \begin 阅读全文
posted @ 2021-07-18 21:36 _Famiglistimo 阅读(109) 评论(0) 推荐(0)
CF468C Hack it 题解
摘要：CF468C Hack it 题面 给定正整数 \(n\)，求一组 \((l,r)\)，使得 \(l\) 到 \(r\) 内所有整数的数位和的和是 \(n\) 的倍数。\(n<=10^{18}\) 分析 设 \(f(i)\) 表示 \(i\) 的数位和 则显然有：\(f(i+10^{18})=f(i 阅读全文
posted @ 2021-07-17 21:36 _Famiglistimo 阅读(73) 评论(0) 推荐(0)