【笔记】线段树技巧学习笔记

标记永久化

一般情况下，因为一些原因线段树不能 pushdown ，线段树上的每个节点维护的信息表示只考虑子树内的操作的信息，每次查询信息累加父节点标记。

例：维护区间最大值

struct Node {
  int subtree_max, delta;
};

每次修改时：

• 把 node += d ，就把 subtree_max += d, delta += d; 。

• update 时，subtree_max = max(left->subtree_max, right->subtree_max) + delta

每次查询时，累计祖先上的标记即可。

动态开点线段树合并

为保证复杂度，每次合并时不能 pushdown 开新点。

避免开点方法：

• 标记永久化。

• 如果节点没有左右儿子就不 pushdown 。