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摘要： "题目链接" problem 给出一个长度为n的序列，每次可以选择一个区间$[l,r]$并将区间$[l,r]$内的数字全部变为这些数字的平均数。该操作可以进行任意多次。 求出进行任意次操作后可以得到的字典序最小的序列。 solution 可以证明不存在一个数字被进行两次或以上运算。即不存在如下情况： 阅读全文

摘要： "题目链接" problem 给出一个n个点带边权的树，问有多少对$(u,v)$满足$u$到$v$路径上边权的乘积为完全平方数。 $n\le 10^5,w\le 10^8$ solution 一个比较朴素的处理方法就是：设第i个质因子权值为$2^{i 1}$，将每个边权质因子分解，并将所有质因子的权 阅读全文

摘要： 起因 手里的鼠标不算少，但是有两个滚轮失灵的就一直没用。恰逢春节假期，就拿出来想修一下。 拆解 第一步当然要拆开鼠标。 找了很久没找到螺丝口。爸爸：“既然没有螺丝扣，肯定就是掰开的！” 考虑到上次他暴力掰断了我手表的表针，我果断制止了他。然后求助了度娘。发现是在这里(从底部贴纸是不是可以看出我努力的 阅读全文

摘要： "题目链接" problem 给出一个多项式f，求一个多项式g使得$f(x) g(x) \equiv 1 (mod \ x ^ n)$ solution 利用倍增。假设现在我们已经求出了$f(x)$在$mod \ x ^ n$的逆元$g(x)$，考虑如何求出在$mod\ x ^{2n}$下的逆元$g 阅读全文

摘要： 存一发模板233 #include<cstdio> #include<iostream> #include<cstdlib> #include<cstring> #include<algorithm> #include<queue> #include<vector> #include<ctime> 阅读全文

摘要： "题目链接" problem 给出两个长度为n的数列a，b。求一个数列c满足：$$c[k] = \sum\limits_{i = k} ^ na[i]b[i k]$$ $n\le 10^5$ solution 长得和卷积很像，观察一下卷积的形式：$c[k]=\sum\limits_{i=0}^ia[ 阅读全文

摘要： "题目链接" problem 给出一个$n,m(n,m\le 10^7)$，求$\sum\limits_{i=1}^n\sum\limits_{j=1}^mgcd(i,j)\in P$ P表示全部素数的集合。 $T,(T\le 10000)$组询问 solution 枚举因数 $$原式=\sum\l 阅读全文

摘要： 这篇文章主要是整理一些定理，方便后面复习。没有证明~~(学OI要什么证明)~~。 数论相关 常见的积性函数 单位函数 \(\epsilon(n)=[n=1]\) 欧拉函数 \(\varphi(n)=n\sum(1-\frac{1}{p_i})\) 表示小于等于n的数字中与n互质的数字个数。 莫比乌斯 阅读全文

摘要： "题目链接" problem 给出$n,m(n,m\le10^7)$,求$\sum\limits_{i=1}^n\sum\limits_{j=1}^mlcm(i,j)$ $lcm(i,j)$表示i和j的最小公倍数 solution 设$n\le m$ $$\sum\limits_{i=1}^n\su 阅读全文

摘要： Day 1 晚上按照惯例举行了送行仪式，吃了~~断头餐~~，然后就~~互抹~~吃蛋糕以示祝福。自己蛋糕太少了一口就吃完了，然后就只能静待被抹。。。然后xky送我了一大块奶油，然后，嘿嘿嘿~~~ 。 拿着我新缴获的“弹药”一路往卫生间走，迎面走来个刚洗完脸的。 “洗干净了么？” ”嗯“ ”我看看“，然 阅读全文

摘要： 简介 Min_25筛~~据说~~可以在$O(\frac{n^{\frac{3}{4}}}{logn})$处理出含有以下性质的函数f的前缀和: 1.$f(ab)=f(a)f(b)$，即f是一个积性函数 2.$f(p^k)$可以快速计算。 PS:本文没有关于复杂度的证明。。。 预处理 首先要预处理两个东 阅读全文

摘要： "题目链接" problem 给出一个$n,n include include include include include include include include using namespace std; typedef long long ll; const int N = 50001 阅读全文

摘要： "题目链接" problem 给出一棵树，每个点有点权，每条边有边权。0号点为根，每个点的代价是这个点的点权$\times$该点到根路径上的边权和。 现在可以选择最多K个点。使得每个点的代价变为：这个点的点权$\times$改点到最近的被选中的一个祖先的边权和。 问所有点的代价和最小为多少。 sol 阅读全文

摘要： "题目链接" problem 给定一个01串s，定义rev(x)表示逐位翻转（0变1,1变0）x后并删去前导零后所得到的串。好的串定义如下： s是好的串 如果x是好的串，则rev(x)也是好的串 如果a,b是好的串，则a+b（a,b按顺序拼接）也是好的串 你需要判断串t是否为好的 s,t保证不含前导 阅读全文

摘要： "题目链接" problem 对于一个长度为n的非负整数序列$b_1,b_2,...,b_n$，定义这个序列的能量为：$f(b)=\max\limits_{i=0,1,...,n}(b_1 \otimes b _2 \otimes...\otimes b_i)+(b_{i+1} \otimes b_ 阅读全文

摘要： "题目链接" problem 机器上有N个需要处理的任务，它们构成了一个序列。这些任务被标号为1到N，因此序列的排列为1,2,3...N。这N个任务被分成若干批，每批包含相邻的若干任务。从时刻0开始，这些任务被分批加工，第i个任务单独完成所需的时间是Ti。在每批任务开始前，机器需要启动时间S，而完成 阅读全文

摘要： "题目链接" problem 构造一个长度为$2n$的数列。满足： 1.[1,n]中每个数字恰好出现两次。 2.将所有相同数字之间相隔的数字个数排序后，得到公差为1的等差数列。 保证n为奇数。 solution 挺妙的一道题(来自蒟蒻的呻吟~) 发现n是奇数。那么将序列分为四部分A,B,C,D。长度 阅读全文

摘要： "题目链接" problem 一个n个点m条边的连通图，如果割掉某个边集这个图不再连通，就称这个边集为割集。如果添加上某个割集中任意一条边图会连通，就称这个割集为最小割集(Bond)。 求出每条边在多少个Bond中出现过。 solution 显然的，割掉一个Bond会把这张图分成两张图。如果一条边所 阅读全文

摘要： "题目链接——SPOJ" "题目链接——洛谷" problem 给出n，m和一个长度为n的数列c。求有多少个数列a满足以下条件： + $1\le a_i include include include include include include include using namespace s 阅读全文

摘要： "题目链接" problem 给出A，B，C和n个二元组(x,y)。 问最多选多少个二元组使得所选二元组均满足$A\times (x minx) + B \times (y miny) \le C$。其中$minx,miny$分别表示所选二元组中最小的x，y。 solution 将题目中的式子展开得 阅读全文

摘要： "题目链接" problem 圆桌上坐着n个人，每人有一定数量的金币，金币总数能被n整除。每个人可以给他左右相邻的人一些金币，最终使 得每个人的金币数目相等。你的任务是求出被转手的金币数量的最小值。 solution 肯定会有至少一个相邻位置之间没有进行传递。 枚举这个位置，假设为k。用x表示每个人 阅读全文

摘要： 写在前面 考前太焦虑了。。想8出题，就来写板子吧。去年列的目录找不到了，重新列了一个。感觉不是很全，代码一点点填吧 成功不必在我，而功力必不唐捐。 算法 数位dp 1 #include<cstdio> 2 #include<iostream> 3 #include<cstring> 4 #inclu 阅读全文

摘要： "题目链接" problem 给出一个括号序列，要求删除一些括号使得剩下的括号序列是个匹配的括号序列，且改括号序列左边全部为左括号，右边全部为右括号。 solution 考虑枚举左右括号交界的位置$x$，为了避免重复计算，强制要求$x$左边的第一个左括号必选。然后枚举$x$的时候只枚举左括号的位置。 阅读全文

摘要： 错排问题 简单来说，错排问题就是问有多少个长度为$n$的排列$p$，使得对于所有的$i\in [1,n]$都有$i \neq p_i$。 递推式 错排的一个递推式就是$f(n)=(n-1)(f(n-1)+f(n-2))$ 这个递推式复杂度显然是线性的。 关于这个递推式的推导请自行百度。这里不再赘述。 阅读全文

摘要： "题目链接" problem 有$n$个人，每个人家有一只猫。每个人都认识一些猫(其中肯定包括自己家的猫)。选出$j$个人和$k$只猫$(j,k\ge 1)$。使得$j+k=n$且选出的人和猫都互不认识。 solution 一个显然但是重要的推论是: 每个人家都必须去一个人或者一只猫。 这样我们只需 阅读全文

摘要： "题目链接" problem 火车上的一列人要去排队接水。每个人都会在某个特定的时刻口渴。口渴之后他要去排队接水，如果他前面的座位有人已经在排队或者正在接水，那么他就不会去排队。否则他就会去排队。每个人接水都为一个相同的时间P。问每个人接完水的时间。 solution 其实模拟即可。注意题目的要求。 阅读全文

摘要： 蒟蒻的友链们 阅读全文

摘要： "题目链接" problem 有一个长度为$n$个点连成的环。每个点为黑色或白色。当一个点和与他相邻的两个点颜色不同时。该点的颜色就会改变。 问改变$K$次后每个点的颜色。 solution 发现两个性质: 1.发现如果一个点在第一次时就不需要改变。那么他以后都不需要改变。 2.如果有个点在某次不需 阅读全文

摘要： "题目链接" problem 给定$n,p,w,d$，求解任意一对$(x,y)$满足$$xw+yd=p\\ x + y \le n$$ $1\le n\le 10^{12},0\le p\le 10^{17},1\le dd$。所以我们就想让$y$尽量小。 实际上如果最终有解，那在$y\le w$中 阅读全文

摘要： "题目链接" problem solution 这是一道一个顶六个的好题!!! 说一下各档部分分怎么写吧。 先看一下$S_i=1$和$T_i=1$的部分分怎么写。 如果$S_i=1$ 当且仅当第$i$个点的深度$dep_i=w_i$时，该点可以观察到人。且观察到的人数为终点位于其子树内的人数。 如果 阅读全文