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题意

有一个\(n\times m\)的矩阵,询问其中所有大小为\(a \times b\)的子矩阵的最小值之和。
\(1\le n,m \le 3000\)

思路

因为是子矩阵的大小是固定的。所以想到先将其中一维的最小值求出来,然后在此基础上再去求另外一维的最小值。

看数据范围不能带\(log\)。在每一维上单独做的时候就是一个滑动窗口。所以直接单调队列做刚好。

代码

/*
* @Author: wxyww
* @Date:   2019-07-18 14:37:59
* @Last Modified time: 2019-07-18 14:55:00
*/
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<vector>
#include<ctime>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N = 3010;
ll read() {
    ll x=0,f=1;char c=getchar();
    while(c<'0'||c>'9') {
        if(c=='-') f=-1;
        c=getchar();
    }
    while(c>='0'&&c<='9') {
        x=x*10+c-'0';
        c=getchar();
    }
    return x*f;
}
ll ans;
int t[N * N],a[N][N],b[N][N],q[N];
int main() {
    int n = read(),m = read(),nn = read(),mm = read();
    t[0] = read();int x = read(),y = read(),mod = read();
    for(int i = 1;i <= n * m;++i) t[i] = (1ll * t[i - 1] * x % mod+ y) % mod;

    for(int i = 1;i <= n;++i) {
        int head = 1,tail = 0;
        for(int j = 1;j <= m;++j) {
            a[i][j] = t[(i - 1) * m + j - 1];
            while(tail >= head && a[i][q[tail]] >= a[i][j]) --tail;
            q[++tail] = j;
            while(tail >= head && q[head] <= j - mm) ++head;
            if(j >= mm) b[i][j - mm + 1] = a[i][q[head]];
        }
    }



    for(int j = 1;j <= m - mm + 1;++j) {
        int head = 1,tail = 0;
        for(int i = 1;i <= n;++i) {
            while(tail >= head && b[q[tail]][j] >= b[i][j]) --tail;
                q[++tail] = i;
            while(tail >= head && q[head] <= i - nn) ++head;
            if(i >= nn) ans += b[q[head]][j];
        }
    }

    cout<<ans<<endl;

    return 0;
}
posted @ 2019-07-18 19:54 wxyww 阅读(...) 评论(...) 编辑 收藏