04、图的基本考点

图

一、图的基本概念

1、具有 n 个结点的连通图至少有（ n-1 ）条边。

　　

2、连通分量指的是无向图中的极大连通子图

　　

二、图存储结构的基本操作

　　1、已知由 7 个顶点组成的无向图的邻接矩阵为：

　　　　　　　

　　则从顶点 A 出发进行深度优先遍历可以得到的序列是：（AECDBGF ）

　　

 　　2、已知某无向图的邻接表存储结构如图 5.4 所示

　　

　　

三、图的遍历

　　1、已知一有向图的邻接表存储结构如图 5.7 所示。

　　

　　

　　2、图 5.8 是一带权有向图的邻接表法存储表示。其中，出边表中的每个结点均含有三
　　　个字段，依次为边的另一个顶点表中的序号、边上的权值和所指向下一个边结点的指针。
　　

　　

　　

四、图的应用

　1、最小生成树　

 　　1）对于如图 5.14 所示的带权无向图，用图示说明：

　　　　（1）利用 prim 算法从顶点 a 开始构造最小生成树的过程；
　　　　（2） 利用 kruskal 算法构造最小生成树的过程。
　　　　　　

　　　

　　

　　2、最短路径

　　　　1）

　　

　　　

　  　

　　3、拓扑排序