25、求最大公约数和最大公倍数——循环

求最大公约数和最大公倍数

一、求三个数的最大公约数和最大公倍数

/*
	时间：2017年6月30日20:14:33
	功能：求三个数的最大公约数与最小公倍数
*/ 

# include <stdio.h>

main() 
{ 
	 int x, y, z, a, b, min, max; 
 
	 printf("请输入三个整数以空格分隔："); 
 
	 scanf("%d %d %d", &x,&y,&z); 
	 if(x<y)
	 { 
		min = x; max = y;
	 }
	 else 
	 { 
		min = y; max = x;
	 }
	 if(min>z)
		min = z;								//求出三个数中最小数，赋给a;
	 if(max<z)
		max = z;								//求出三个数中最大数，赋给b;
 
	 for(a=min;a>=1;a--)					//（最大公约数不可能大于三个数中的最小数）用这三数去除以a，a的值每次－1；
											//也可以(a=1;a>=1;a++)，或者(a=min;a<=min;a--)
	 {
		  if(x%a==0 && y%a==0 && z%a==0)	    //当三个数同时被a整除，此时a的值就是三个数的最大公约数；
		  break;								// 停止a穷举；
	 }
	 for(b = max;;b++)						//（最小公倍数不会小于三个数中的最大数），起点用max赋值，可以减少无意义的穷举；
											//(b = max;;b++)分号之间可以写做(b = max;b>=max;b++)留空也一样，但不能省略；号。
	 {
		  if(b%x==0 && b%y==0 && b%z==0)		//当b能被x、y、z同时整除，此时b的值就是三个数的最小公倍数；
		  break;								// 停止b穷举；
	 }

	 printf("\n这三个数的最小数是：%d，最大数是：%d。\n", min, max);
	 printf("\n最大公约数是%d，最小公倍数是%d。\n\n", a, b); 
 

 
}
/*
在VC++6.0中执行的结果如下：
－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－
请输入三个整数以空格分隔：1 5 6

这三个数的最小数是：1，最大数是：6。

最大公约数是1，最小公倍数是30。

－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－
*/

　　

二、求两个数的最大公约数和最大公倍数

/*
	2017年6月30日20:06:15
	求两个数的最大公约数－辗转相除法。
*/
# include <stdio.h>

int main(void)
{ 
	 int m, n, a, b, t;
	 printf("请入要求的两个数，以空格分隔： m,n:");
	 scanf("%d %d",&m, &n);
	 if (m<n)
	 {
		 t = m;m = n;n = t;									// 先交换大小，保证被除数为大，除数为小；
	 }
	 a = m; b = n;
	 do 
	 {
		  t=a%b;										    //用大数除小数，得出余数；
		  a = b;											//将除数（小数）赋为被除数；
		  b = t;											//余数赋为除数，直到余数为0时跳出循环；
	 }	
	 while(b!=0);											//也可以写成while(t!=0);
 
	 printf("最大公约数为：%d\n", a);						//a的值即为最大公约数；
 
	 printf("最小公倍数为：%d\n", m*n/a);

 return 0;
}

三、求最大公约数　

/*
	2017年3月16日20:42:14
	功能：求最大公约数
*/
#include"stdio.h"
int fun(int, int);
int main()
{
	int a, m, n, i, j, x, y, k = 1, flage;
	int q[100];
	int p[100];
	printf("请输入两个数，a和b，用空格隔开：");
	scanf("%d %d", &m, &n);
	for (i = 1,x =0;i <= m; i++)									//依次取出可以整除的数放入到整型数组中，注意整型数组末尾不需要加上结尾标识符'\0'
		if(m % i ==0)
			q[x++] = i;

	for (i = 1,y =0;i <= n; i++)
		if(n % i ==0)
			p[y++] = i;

	for (i = 0; i < x; i++)											//从一个整型数组中依次取数，与另一个整型数组中的数据相比较，如果相等且大于1，则返回跳出内循环，直到数组中的所有数据全部比较完，则跳出所有循环
		for(j =0; j < y;j++)
			if(q[i] == p[j] && q[i]>1)								
			{
				a = q[i];
				flage = 1;
				break;
			}

	if(flage == 1)
		printf("%d 和 %d 的最大公约数是%d\n", m, n, a);
	else
		printf("%d 和 %d 的最大公约数是%d\n", m, n, k);
}

/*	
	总结：
	1、最大公约数的定义：几个数的公因子，并且因子在公因子中最大
	2、在VC++6.0中显示的结果:
	————————————————————————————
	请输入两个数，a和b，用空格隔开：5 6
	5 和 6 的最大公约数是1

	请输入两个数，a和b，用空格隔开：9 12
	9 和 12 的最大公约数是3
	————————————————————————————
*/