第五章实践

1.实践题目 ：工作分配问题

2.问题描述

工作分配问题 （20 分）

设有n件工作分配给n个人。将工作i分配给第j个人所需的费用为cij 。 设计一个算法，对于给定的工作费用，为每一个人都分配1 件不同的工作，并使总费用达到最小。

输入格式:

输入数据的第一行有1 个正整数n (1≤n≤20)。接下来的n行，每行n个数，表示工作费用。

输出格式:

将计算出的最小总费用输出到屏幕。

输入样例:

在这里给出一组输入。例如：

3
10 2 3
2 3 4
3 4 5

输出样例:

在这里给出相应的输出。例如：

9

3.算法描述（包括解空间，画出测试样例的解空间树，剪枝（约束函数或限界函数）方法描述）

    解空间：从第1个工作开始分配工人，直到所有工人都分配到工作。第i个工作分配工人时，先检查是否符合条件，用一个x[]数组记录路径。

    测试样例的解空间树：

   剪枝方法：

                  当前所需的费用为val,记录最小费用为bestval,通过判断当前费用和下一个任务费用的总和是否小于最小费用bestval进行剪枝，即

                  if（val + a[ i ] [ x [ j ] ] < bestval

                {

                            val+=a[i][x[j]];
                            swap(i,j);
                            backtrack(i+1);
                            swap(i,j);
                            val-=a[i][x[j]];
                   }

 

4.心得体会（对本次实践收获及疑惑进行总结）

   这次实践主要是检测对回溯法的理解和应用，如何构造解空间树以及进行剪枝.一开始不是很懂剪枝的方法，是队友画出了解空间树才彻底明白。还有一些小细节的问题我们共同发现并改正过来了，希望下次能更细心一点！