[NOIP模拟赛] seq

seq

试题分析

介绍一种方法叫做回滚莫队。

• 回滚莫队是一种只加不删的莫队。
  首先处理\(l,r\)都在同一个块内的询问，暴力即可。
  然后对于\(l,r\)不同在一个块，我们将左端点挂在其所在的块。
  将挂在每个块上的右端点排序，这样对于左边我们每次暴力滚回当前块的右端点，这里可以用主席树之类的数据结构维护。

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<vector>
#include<cmath>
#include<algorithm>
 
using namespace std;
#define LL long long
 
inline int read(){
    int x=0,f=1; char c=getchar();
    for(;!isdigit(c);c=getchar()) if(c=='-') f=-1;
    for(;isdigit(c);c=getchar()) x=x*10+c-'0';
    return x*f;
}
const int INF = 2147483600;
const int MAXN = 100000;
 
int N,M; int a[MAXN+1];
int bel[MAXN+1];
struct data{int l,r,id;}q[MAXN+1];
 
bool cmp(data a,data b){
    if(bel[a.l]!=bel[b.l]) return bel[a.l]<bel[b.l];
    return a.r<b.r;
}
int L[MAXN+1],R[MAXN+1]; int res;
inline void init_over(){
    res=0; memset(L,0,sizeof(L));
    memset(R,0,sizeof(R)); return ;
}
struct stak{int pos,x;}staR[MAXN+1],staL[MAXN+1];
int ans[MAXN+1];
 
int main(){
    //freopen(".in","r",stdin);
    //freopen(".out","w",stdout);
    N=read(),M=read(); int sqr=(int)sqrt(N)+100,top;
    for(int i=1;i<=N;i++) a[i]=read();
    for(int i=1;i<=M;i++) q[i].l=read(),q[i].r=read(),q[i].id=i;
    for(int i=1;i<=N;i++) bel[i]=(i-1)/sqr+1;
    sort(q+1,q+M+1,cmp); int l=bel[q[1].l]*sqr,r=bel[q[1].l]*sqr;
    for(int i=1;i<=M;i++){
        //cout<<q[i].l<<" "<<q[i].r<<":"<<bel[q[i].l]<<" "<<bel[q[i].r]<<endl;
        l=bel[q[i].l]*sqr; //l=min(l,N);
        if(bel[q[i].l]!=bel[q[i-1].l]) r=bel[q[i].l]*sqr,init_over();
        /*if(bel[q[i].l]==bel[q[i].r]){
            res=0;
            for(int j=q[i].l;j<=q[i].r;j++){
                res=max(res,L[a[j]-1]+R[a[j]+1]+1);
                R[a[j]-L[a[j]-1]]=L[a[j]+R[a[j]+1]]=L[a[j]-1]+R[a[j]+1]+1;
            }
            ans[q[i].id]=res;
            for(int j=q[i].l;j<=q[i].r;j++) L[a[j]]=R[a[j]]=0;
            continue;
        }*/
        while(r<q[i].r){
            ++r; res=max(res,L[a[r]-1]+R[a[r]+1]+1);
            R[a[r]-L[a[r]-1]]=L[a[r]+R[a[r]+1]]=L[a[r]-1]+R[a[r]+1]+1;
        } top=0;
        int res2=res;
        for(l=min(l,q[i].r);l>=q[i].l;--l){
            res2=max(res2,L[a[l]-1]+R[a[l]+1]+1); 
            int ll=a[l]-L[a[l]-1],rr=a[l]+R[a[l]+1];
            staR[++top].pos=ll; staR[top].x=R[ll];
            staL[top].pos=rr; staL[top].x=L[rr];
            R[ll]=L[rr]=L[a[l]-1]+R[a[l]+1]+1;
        } ans[q[i].id]=res2;
        for(;top;--top){
            R[staR[top].pos]=staR[top].x;
            L[staL[top].pos]=staL[top].x;
        }
    }
    for(int i=1;i<=M;i++) printf("%d\n",ans[i]);
    return 0;
}