为什么0.1 + 0.2 != 0.3 ？？？

1、JavaScript计算的翻车现场

 

    所以，为什么会出现这样的结果呢？哪些计算又会出现这样的问题呢，让我们一步步的来分析一下~~~

2、JavaScript是如何表示数字的

• 计算机遵循 IEEE 754 标准 ，是将信息转化为二进制进行存储的，JavaScript使用Number类型表示数字（整数和浮点数），而JS采用的是双精度版本，也就是通过64位来表示一个数字，具体如下：（1 + 11 + 52）

 

 

       注意：虽然只有52位来表示有效数字，但是JS的最大安全数字是JS_NUMBER_MAX_SAFE_INTEGER == Math.pow( 2，53）-  1 而不是Math.pow( 2，52）-  1（转成整数就是16位），这是因为二进制表示有效数字总是1.xx…xx的形式，尾数部分f在规约形式下第一位默认为1（省略不写，xx..xx为尾数部分f，最长52位）。因此，JavaScript提供的有效数字最长为53个二进制位（64位浮点的后52位+被省略的1位）

3、运算时发生了什么

    一、进制转换

• 十进制整数转化为二进制整数（除2取余，自下而上，逆序排列）

• 十进制小数转化为二进制小数（乘2取整，自上而下，顺序排列）

          由上面可知：173 -----> 10101101

                                0.8125 -----> 0.1101

                                173.8125 -----> 10101101.1101

• 在工具中直观的表示两者在计算机内存中的表现形式
  • 0.1 -----> 0 0011 0011 0011.....（无限循环）

• • 0.2 -----> 0011 0011 0011.....（无限循环）

2

• 由此可以看出，0.1与0.2都是无限循环小数，JS的双精度版本会对这种小数的二进制进行截取有效位数，从而造成精度丢失。
• 由于JS的最大安全数字是16位，因此我们可以通过number.toPrecision(16)来进行精度运算，超过的部分会自动进行凑整处理。

二、对阶运算

• 由于指数位数不相同，运算时需要进行对阶运算，因此也有可能造成精度丢失。

！！！结果：精度丢失可能出现在进制转化或者对阶运算中

3、以后如何解决

• Number.prototype.toFixed(digits)精度为0-20之间，返回一个数值的字符串形式
• Math.js
• big.js
• 等等

4、参考资料（哈哈哈，尊重作者，其实我就是写了一遍加深记忆~~~）

• https://juejin.cn/post/6844903680362151950