SA & SAM

1. P4051 [JSOI2007] 字符加密

给定一个环字符串，输出从每一位开始读的字典序

sol：复制一份跑 $SA$ 即可

2. P2807 [USACO07DEC]Best Cow Line G

$n$ 个数，从队头队尾取数，使字典序最小

sol：贪心，优先取最小，相同时，比较正反的字典序大小，原串复制一份后插入未出现字符连接，跑 $SA$ 比较 $rk$。

3. CF232D Fence

给定序列 $h$

$Q$ 次询问 $l1, r1$

有多少对 $l2, r2$ 满足二者没有交集且 $h_{l_1 + i} + h_{l_2 + i} = h_{l_1} + h_{l_2}$

sol：考虑差分，转化式子可得目标区间和询问区间为相反数时成立，复制一份相反数接在原差分序列后，用特殊符号隔开。

首先 $st$ 表维护区间 $lcp$，然后在 $rk$ 询问串附近二分，得到 $rk$ 范围，然后考虑 $l，r$ 的取值范围，这等价于一个二维数点，主席树维护。

4. CF666E Forensic Examination

给定 $S$，以及字符串数组 $T_{1, m}$ 询问 S 的子串 $[l, r]$ 在 $T_{l, r}$ 中哪个子串出现次数最多

sol：首先将所有串连一起，特殊字符分开，然后跑 $SA$，将询问离线，求出每一个 $rk$ 的范围，然后考虑莫队，记录 $rk$ 对应的编号，用线段树实现单点加，维护区间最大值。

另：好像有分块写法（）

5. P2852 [USACO06DEC]Milk Patterns G

给定序列，询问最长的至少出现 $K$ 次的子串长度

sol：相当于长度至少为 $K$ 的 $height$ 的最小值，用单调队列维护最大值即可。

6. P1117 [NOI2016] 优秀的拆分

求出所有子串的形如 $AABB$ 的拆分总方式，不考虑相同子串。

sol：枚举 $A$ 长度，每隔 $A$ 长度建立哨兵节点，正反向各求一遍 $SA$，可以求出相邻两个节点的 $lcp, lcs$，然后由于长度必定最多且只横跨两个节点，因此可以用差分记录下每一半的选取方案，最后左右相乘即可。

7. P4248 [AHOI2013]差异

$$\sum_{1 \leq i < j \leq n} len(T_i) + len(T_j) - 2 * lcp(T_i, T_j)$$

$T_i$ 代表从 $i$ 开始的后缀

前面很好求，后面等价于求 $height$ 的区间最小值，考虑每个点对答案的贡献，向左向右找出它的贡献区间，用单调栈维护。

tip：对于相同元素，必须一边取等一边不取，否则会算重。

8. P3181 [HAOI2016]找相同字符

从两个字符串中各取一个相等子串，有多少种取法，不同位置算不同方法

sol：和上题类似方法，拼接后单调栈计算，然后容斥一下，减去原来两个字符串内部的贡献。

9. P2178 [NOI2015] 品酒大会

在一个序列里，每个序列有一个权值和一个标号，现在求出对于固定的 $k$，所有 $i, j$ 满足 $lcp(i, j) >= k$ 的权值相乘的最大值，$k$ 从 $1$ 到 $n$

sol：考虑从大到小做，求出 $height$，然后每次 $k$ 就相当于求出 $height = k$ 的位置然后将其合并，维护集合大小，最大，次大，最小正数，最大负数的值即可。

10. POJ 3581 Sequence

给定字符串，切成 $3$ 段，翻转每段，使得字符串最小

sol：首先反过来跑一遍 $SA$，找出第一段，剩下的相当于环上选起点，复制一遍在前半段找最小 $rk$ 即可。