Ksaraju算法——图的SCC

算法实现：

  该算法通过两个搜索作为主体实现，第一个搜索来遍历原图的每一个节点，找到强连通分量中任意一个节点，以及其它子图中的顶点。我们将其编号，最大的号入度为0的点，它一定是某子图的顶点，若有多个，则顺序任意，接下来将这个些点去掉，接着找入度为0的点。
  我们并不需要真的用到拓扑排序，只需要将每个点进队，dfs结束后队尾为搜索最先遍历到的点。它一定是顶点。这和上面的拓扑思路是一致的，当一个子图结束，进行下一个子图时，虽然当前子图的非顶点会在上一个子图的顶点之后，但是这些点是联通的，我们从后往前遍历，一个子图结束，下一个开始的点一定是下一个子图的顶点。

void dfs1(int u)
{
    if(vis[u]) return ;    //若该点已经被遍历，则dfs开始回退
    vis[u]=1;
    for(int i=0;i<G[u].size();i++)
    {
        int y=G[u][i];
        dfs1(y);
    }
    s.push_back(u);   //最后的点在前面。
}

  第二个搜索从反图上开始遍历上面找到的点，由于是反图，所以遍历点i时，整个以i为顶点的子图都被困住，在原图上入度为0的，在反图上会直接停在原地，这直接就是一个强连通分量，当i是一个回路，那反图同样是回路，所以整个回路都是一个强连通分量。

void dfs2(int u)
{
    if(sccno[u]) return ;             //标记，该点以在一个SCC中
    sccno[u]=cnt;
    for(int i=0;i<rG[u].size();i++)
        dfs2(rG[u][i]);
}

整个代码：

void Kosaraju(int n)
{
    cnt=0;
    s.clear();
    memset(sccno,0,sizeof(sccno));
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    for(int i=1;i<=n;i++)
        dfs1(i);
    for(int i=n-1;i>=0;i--)
        if(!sccno[s[i]]) {cnt++;dfs2(s[i]);}
}