Dijkstra算法

void dijkstra()
{
  int s=1;
  int dis[NUM];
  bool done[NUM];
  for(int i=1;i<=n;i++)
    {dis[i]=INF;done[i]=false;}
  dis[s]=0;
  priority_queue<node> q;
  q.push(node(s,dis[s]));
  while(!q.empty())
  {
    node u=q.top();
    q.pop();
    if(done[u.id]) continue;
    done[u.id]=1;
    for(int i=0;i<e[u.id].size();i++)
    {
      edge y=e[u.id][i];
      if(done[y.to]) continue;
      if(dis[y.to]>y.w+u.dis)
      {
        q.push(node(y.to,dis[y.to]));

        pre[y.to]=u.id;
      }
    }
  }
}

算法主体部分大致如上，我们需要知道的事，该算法是贪心+DFS，BFS的内容非常容易理解，将遍历的节点进队，然后遍历其邻节点，若出现起始节点经该节点转折到其邻节点更短，则将其邻节点进队。贪心则是对BFS的优化，我们需要避免重复的节点运算，所以，我们可以将遍历过的节点标记。当出现两条路径到相同节点时，我们永远选择较短的那一条，遍历完成后，较长的那一条路径因为后续节点已经被遍历过了，所以可以直接避免运算。