羊车门问题

作业完成人：

学号：20171301094，吴潇

学号：20171301096，周梦薇

1、按照你的第一感觉回答，你觉得不换选择能有更高的几率获得汽车，还是换选择能有更高的几率获得汽车？或几率没有发生变化？

答：我们觉得换选择会有更高的几率获得汽车。

2、请自己认真分析一下“不换选择能有更高的几率获得汽车，还是换选择能有更高的几率获得汽车？或几率没有发生变化？”写出你分析的思路和结果。

答：假如有羊一，羊二，车，假如参赛人第一次选择是羊一，那么主持人只能给他开羊二的门，在这种情况下，他换选择会赢； 假如参赛人第一次选择是羊二，那么主持人只能给他开羊一的门，在这种情况下，他换选择也会赢； 假如参赛人第一次选择就是车,主持人随便给他开一扇门都是羊，在这种情况下，他坚持选择会赢，换选择会输。所以一共上述有三种情况，两种情况改变选择会赢，一种情况改变选择会输。所以换选择有2/3的几率赢得汽车，不换选择只有1/3的几率赢，所以综上，换选择能有更高的几率赢得汽车。

3、请设法编写程序验证自己的想法，验证的结果支持了你的分析结果，还是没有支持你的分析结果，请写出程序运行结果，以及其是否支持了你的分析。（提示：可以借助随机数函数完成此程序）

答：程序运行结果：

坚持选择成功概率：0.3367

改变选择成功概率：0.6635

支持了我们的分析结果。

4、请附上你的代码。（提示：使用编辑器中的插入代码功能，将代码显示为Python风格）

代码如下：

import random
times = 10000
insist_choice_n1 = 0
change_choice_n2 = 0
for i in range(times + 1):
    s = [1,2,3]
    car = random.sample(s,1)
    guess = random.sample(s,1)
    if car == guess:
        insist_choice_n1+= 1
    else:
        change_choice_n2+= 1
print("坚持选择成功概率：{:.4f}".format(insist_choice_n1/times))
print("改变选择成功概率：{:.4f}".format(change_choice_n2/times))