ABC475

依旧 ABCDE，然后 E 是第 99min 极限过的！

感觉本场 D 和 E 的 gap 挺大的，ABCD 都是一眼题，E 想了半天，还有一些细节。

E

你怎么知道我 99min 过了 E（

首先把每个人的答案和正确答案逐位比较，相同就是 1，不同就是 0。于是每个人变成一个长度为 \(k\) 的 0/1 串。

观察判定过程：如果满足条件，可以晋级，就直接把这些扔掉就可以了；如果没有满足条件就淘汰，然后淘汰的也可以扔掉了。可以发现，这就是在一棵二叉树上进行的操作，更准确地，这是是在一棵 0/1 Trie 上走：

• 当前所有还没被确定的人，一定共享某个前缀。
• 对于第 \(j\) 题，看这个未确定集合里答对的人数。
• 如果晋级后满足阈值 \(m\)，那么这些答对的人全部晋级，未确定集合变成答错分支。
• 否则，答错的人全部淘汰，未确定集合变成答对分支。

于是我们只需要维护所有 0/1 串的 Trie，以及每个 Trie 节点上有多少个串经过。

修改怎么办？因为 \(q\) 只有 \(5\times 10^4\)，\(k\) 只有 \(200\)，每次暴力把这个人旧的串从 Trie 里删掉，翻转一位，再把新串插回去，然后从根开始模拟判定过程即可。每次 \(O(k)\)，总复杂度 \(O((n+q)k)\)。

判断这个人是否晋级：如果当前题选择的分支和他这一位不同（当前往晋级的方向走，他却被淘汰了；或者当前往本题答错的方向走，他却答对了），那么他就在这一步被确定。如果一直走到最后还没被确定，根据题意，他应该被淘汰。

代码里用 bitset<K> 存每个人的 0/1 串，Trie 节点 cnt 维护经过数量。注意删除旧串时 cnt 减一，插入新串时 cnt 加一。NODE 开 \(2\times 10^7\) 够用。

https://atcoder.jp/contests/abc475/submissions/79227195