经典算法-（二）斐波那契数列（费式数列）

斐波那契数列：

（Fibonacci sequence），又称黄金分割数列、因数学家列昂纳多·斐波那契（Leonardoda Fibonacci）以兔子繁殖为例子而引入，故又称为“兔子数列”，指的是这样一个数列：1、1、2、3、5、8、13、21、34、……在数学上，斐波纳契数列以如下被以递归的方法定义：F(0)=0，F(1)=1, F(n)=F(n-1)+F(n-2)（n>=2，n∈N*）在现代物理、准晶体结构、化学等领域，斐波纳契数列都有直接的应用，为此，美国数学会从1963起出版了以《斐波纳契数列季刊》为名的一份数学杂志，用于专门刊载这方面的研究成果。

 结果：

 

 java实现：

package a;
import java.math.BigInteger;
import java.util.*;
public class Main{     
    public static  void main(String[] args)  {  
        System.out.println("请输入n");
        Scanner cin = new Scanner(System.in);       
        while(cin.hasNext()){
            int n=cin.nextInt();
            int[] a=new int[n+1];
            for(int i=1;i<n+1;i++) {
                
                System.out.print(sum(i,a)+" ");
            }        
 }
        cin.close();        
    }
   static int sum(int n ,int[] a) {
       if(n==1||n==2) {
           a[n]=1;
       }else {
           a[n]=sum(n-1,a)+sum(n-2,a);
       }   
    return a[n];
   }
  
}