15. 二维数组中的查找

 

题目描述

在一个二维数组中，每一行都按照从左到右递增的顺序排序，每一列都按照从上到下递增的顺序排序。

请完成一个函数，输入这样的一个二维数组和一个整数，判断数组中是否含有该整数。

样例

输入数组：

[
  [1,2,8,9]，
  [2,4,9,12]，
  [4,7,10,13]，
  [6,8,11,15]
]

如果输入查找数值为7，则返回true，

如果输入查找数值为5，则返回false。

思路

　　由题目的描述可知，输入的是一个杨式矩阵（行列都是递增的矩阵），要查找某个数，那么就从对角线上的两个数（右上角或左下角）开始，因为右上角的数是该行最大该列最小的数，而左下角的数是该行最小该列最大的数，以右上角的数为例，若要查找的数小于这个数，那么可以排除该列，就往左移动一格继续查找，若大于这个数，那么可以排除该行，就往下移动一格继续查找，这样就能在最短时间内判断出矩阵中是否含有我们要查找的数，时间复杂度O(n+m).

　　需要注意的是，输入的二维数组可能为空，如下图，所以需要对此先行判断，加上第5行代码即可.

 

class Solution {
public:
    bool searchArray(vector<vector<int>> array, int target) {
        int n=array.size();
        if(!n) return false;//若二维数组为空
        int m=array[0].size();
        int i=0, j=m-1;
        while(1) {
            if(i<0 || i>=n || j<0 || j>=m) break;
            if(array[i][j]==target) return true;
            if(array[i][j]<target) i++;
            else if(array[i][j]>target) j--;
        }
        return false;
    }
};