785. 快速排序

 

题目描述

给定你一个长度为n的整数数列。

请你使用快速排序对这个数列按照从小到大进行排序。

并将排好序的数列按顺序输出。

输入格式

输入共两行，第一行包含整数 n。

第二行包含 n 个整数（所有整数均在1~109

范围内），表示整个数列。

输出格式

输出共一行，包含 n 个整数，表示排好序的数列。

数据范围

1 ≤ n ≤ 100000

1≤n≤100000

输入样例

5

3 1 2 4 5

输出样例

1 2 3 4 5

 

思路

　　快速排序时间复杂度O(N*logN)，其思想是分治法，

　　该方法的基本思想是：

　　1．先从数列中取一个数k作为基准数（一般是数列的第一个数或中间那个数）；

　　2．分区过程，将比这个数大的数全放到它的右边，小于或等于它的数全放到它的左边.

　　①k为第一个数：设一个头指针i（此时i指向k），尾指针j，当i<j时，先从数列末端往前（j--）找到第一个小于k的数，将j指向的那个值放到i的位置，然后从i往后（i++）找到第一个大于k的数，将i指向的那个值放到j的位置. 直到最后i==j，k就放到这个位置；

　　②k为中间那个数：设一个头指针i，尾指针j，当i<j时，i向后移动直到i指向的数≥k，j向前移动直到j指向的数≤k，此时若i<j则将它们指向的两个数交换，然后继续重复这个步骤，直到i>=j；

　　3．再对左右区间重复第二步，直到各区间只有一个数；

 

　　一般我选择第一个数作为基准值，不过在这里超时了，代码如下——

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
using namespace std;
int q[100005];

void quickSort(int l, int r) {
    if(l>=r) return;
    int i=l, j=r, k=q[l];
    while(i<j) {
        while(i<j && q[j]>=k) j--;
        q[i]=q[j];
        while(i<j && q[i]<=k) i++;
        q[j]=q[i];
    }
    q[i]=k;
    quickSort(l, i-1);
    quickSort(i+1, r);
}

int main() {
    int n;
    cin>>n;
    for(int i=0; i<n; i++) cin>>q[i];
    quickSort(0, n-1);
    for(int i=0; i<n; i++) cout<<q[i]<<' ';
}

　　然后改用中间数作为基准值了，但是因为不怎么用，所以出了bug，上个代码以告诫自己，避免错误重犯，要仔细审题——

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <algorithm>
#include <cmath>
using namespace std;

int q[100005];

void quickSort(int l, int r) {
    if(l>=r) return;
    int i=l,  j=r, k=q[l+r >> 1];
    while(1) {
        while (q[i]<k) i++;
        while (q[j]>k) j--;
        if(i>=j) break;
        swap(q[i], q[j]);
    }
    quickSort(l, j-1);
    quickSort(j+1, r);
}

int main() {
    int n;
    cin>>n;
    for(int i=0; i<n; i++) cin>>q[i];
    quickSort(0, n-1);
    for(int i=0; i<n; i++) cout<<q[i]<<' ';
    return 0;
}

　　分析错误数据可知，数列中存在相等的数，因为是用while，所以当q[i]和q[j]都为k时，i和j都不会更新，导致while陷入死循环，所以i要自增，j要自减；不过看了一下题解发现基本上都是用do...while...写的，所以说，平时不要只用一种写法，其他的写法也要熟悉，这样才能随机应变.

　　以下是AC代码——

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <algorithm>
#include <cmath>
using namespace std;

int q[100005];

void quickSort(int l, int r) {
    if(l>=r) return;
    //do...while...
    int i=l-1,  j=r+1, k=q[l+r >> 1];
    while(i<j) {
        do i++; while(q[i]<k);
        do j--; while(q[j]>k);
        if(i<j) swap(q[i], q[j]);
    }
    //while...
//    int i=l,  j=r, k=q[l+r >> 1];
//    while(1) {
//        while (q[i]<k) i++;
//        while (q[j]>k) j--;
//        if(i>=j) break;
//        swap(q[i], q[j]);
//        i++;
//        j--;
//    }
    quickSort(l, j);
    quickSort(j+1, r);
}

int main() {
    int n;
    cin>>n;
    for(int i=0; i<n; i++) cin>>q[i];
    quickSort(0, n-1);
    for(int i=0; i<n; i++) cout<<q[i]<<' ';
    return 0;
}