有苦有乐的算法 --- 小和问题

题目

一个无序数组，获取每个元素在左面比这个元素小的个数，求这些个数的和
例：
[3,2,5,1,4] ==> 6
[4,7,0,8,2,4,9,4] ==> 14

解析

准备一个无序数组，

将这个数组平均分成两部分，再把每一部分在平均分成两部分，以此类推，直到分成只剩一个数为止；

最右侧的[1,4]先合并，[1]为左部分，[4]为右部分，合并时左部分的1比右部分的4小，小和个数+1；

之后[3,2]合并，[3]为左部分，[2]为右部分，合并时左部分的[3]不比右部分的[2]小，小和个数不加；
[5,1,4]合并，[5]为左部分，[1,4]为右部分，合并时左部分[5]先和右部分的[1]比，右侧小，小和个数不加，[1]拿走，左部分[5]先和右部分的[4]比,右侧小，小和个数不加，再拿[5]；

最后[2,3]和[1,4,5]合并，[2,3]为左部分，[1,4,5]为右部分，[2]比[1]大，小和个数不加[1]拿走；[2]比[4]小，右部分剩几个小和个数加多少(+2)，[2]拿走；[3]比[4]小，右部分剩几个小和个数加多少(+2)，[3]拿走；左部分没有数据右侧全部拿走

到此得到了所有小和个数

代码

public static int process(int[] arr, int l, int r) {
	if (l == r) {
		return 0;
	}

	int mid = l + ((r - l) >> 1);
	
	return  process(arr, l, mid) + process(arr, mid + 1, r) + merge(arr, l, mid, r);
}

public static int merge(int[] arr, int L, int m, int r) {
	int[] help = new int[r - L + 1];
	int i = 0;
	int p1 = L;
	int p2 = m + 1;
	int res = 0;
	while (p1 <= m && p2 <= r) {
		res += arr[p1] < arr[p2] ? (r - p2 + 1) * arr[p1] : 0;
		help[i++] = arr[p1] < arr[p2] ? arr[p1++] : arr[p2++];
	}
	while (p1 <= m) {
		help[i++] = arr[p1++];
	}
	while (p2 <= r) {
		help[i++] = arr[p2++];
	}
	for (i = 0; i < help.length; i++) {
		arr[L + i] = help[i];
	}
	return res;
}