CF_1909_C. Heavy Intervals（贪心，栈）

题目链接：Problem - 1909C - Codeforces

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题目大意：

有 n 个区间，左端点数组 l、右端点数组 r 和权值系数数组 c 可以分别重新排列，

但重组后必须保证每个区间的左端点小于右端点。

求：所有区间 (c[i] * (r[i] - l[i])) 总和的最小值。

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思路：

首先不管怎么排序，最后$\sum_{1}^{n}$ (r[i] - l[i])不变，

因此，为了让结果尽可能小，考虑尽可能让小的 c[i] 匹配大的 r[i] $-l[i]$

故可以从小到大枚举 $r$，匹配当前最大的比它小的 $l$

$这个过程可以用栈来实现$

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代码：

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<vector>
#include<queue>
#include<deque>
#include<stack>
#include<set>
#include<map>
#include<unordered_set>
#include<unordered_map>
#include<bitset>
#include<tuple>
#include<array>
#include <ext/pb_ds/assoc_container.hpp>
#include <ext/pb_ds/hash_policy.hpp>
#include <ext/numeric>
#define inf 72340172838076673
#define int long long
#define endl '\n'
#define F first
#define S second
#define mst(a,x) memset(a,x,sizeof (a))
#define gmap __gnu_pbds::cc_hash_table
#define power __gnu_cxx::power
using namespace std;
typedef pair<int, int> pii;

const int N = 200086, mod = 998244353;

int n, m;
int l[N], r[N], c[N];
int res[N];

void solve() {

    stack<int> st;
    cin >> n ;
    for (int i = 1; i <= n; i++) cin >> l[i];
    for (int i = 1; i <= n; i++) cin >> r[i];
    for (int i = 1; i <= n; i++) cin >> c[i];
    
    sort(l + 1, l + n + 1);
    sort(r + 1, r + n + 1);
    sort(c + 1, c + n + 1, greater<int>());
    
    for (int i = 1, j = 1; i <= n; i++) {
        while (l[j] < r[i] && j <= n) {
            st.push(l[j++]);
        }
        res[i] = r[i] - st.top();
        st.pop();
    }
    
    sort(res + 1, res + n + 1);
    
    int ans = 0;
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        ans += res[i] * c[i];
    }
    cout << ans << endl;
    
}

signed main() {
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(nullptr), cout.tie(nullptr);
    
    int T = 1;
    cin >> T;
    while (T--) solve();
    
    return 0;
}

 

 

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