CF_1972_C. Permutation Counting（二分）

题目链接：Problem - C - Codeforces

---

题目大意：

有 n 个数，每个数的数量为a[i],

有k次操作：

每次操作能让某个数的数量+1，

求：最多的长度为 n 的（连续）子数组的数量

例子：

1
2 4
8 4

1的个数为8，2的个数为4，

一共有4次操作，把4次操作全部给数字2

得到1和2的最终数量为 8,8

最终有排列：[1,2,1,2,1,2,1,2,1,2,1,2,1,2,1,2]

其中包含[1,2]的字数组有15个

---

思路：

首先子数组的个数受数组中最小的个数影响，所以我们要让数组的最小数尽可能大

这里用二分答案得到经过k次操作后，数组的最小数的最大值

剩下的部分模拟即可

---

代码：

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<vector>
#include<queue>
#include<deque>
#include<stack>
#include<set>
#include<map>
#include<unordered_set>
#include<unordered_map>
#include<bitset>
#include<tuple>
#include<array>
#include <ext/pb_ds/assoc_container.hpp>
#include <ext/pb_ds/hash_policy.hpp>
#include <ext/numeric>
#define inf 72340172838076673
#define int long long
#define endl '\n'
#define F first
#define S second
#define mst(a,x) memset(a,x,sizeof (a))
#define gmap __gnu_pbds::gp_hash_table
#define power __gnu_cxx::power
using namespace std;
typedef pair<int, int> pii;

const int N = 500086, mod = 998244353;

int n, k;
int a[N];

bool check(int mid) {
    int res = 0;
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        if (a[i] < mid) {
            res += mid - a[i];
        } else break;
    }
    return res <= k;
}

void solve() {

    cin >> n >> k;
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        cin >> a[i];
    }
    sort(a + 1, a + n + 1);
    
    int l = 0, r = 2e12;
    while (l + 1 < r) {
        int mid = l + r >> 1;
        if (check(mid)) l = mid;
        else r = mid;
    }
    
    for (int i = 1; i <= n; ++i) {
        if (a[i] < l && k >= l - a[i]) {
            k -= r - a[i] - 1;
            a[i] = l;
        } else break;
    }
    
    for (int i = 1; i <= n; ++i) {
        if (k > 0 && a[i] == l) a[i]++, k--;
        else break;
    }
    
    int tp = 0;
    for (int i = 1; i <= n ; i++) {
        if (a[i] > l) tp++;
    }
    
    cout << n*(l - 1) +1 + tp << endl;
    
}

signed main() {
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(nullptr), cout.tie(nullptr);
    
    int T = 1;
    cin >> T;
    while (T--) solve();
    
    return 0;
}