洛谷__P2698 [USACO12MAR] Flowerpot S（二分+单调队列）

题目链接：P2698 [USACO12MAR] Flowerpot S - 洛谷

---

题目大意：

• 给出一条线段上的 n 个点，在每个点的位置的 x_i 上有一个权值 y_i​ , 你要找出一段区间，使区间中的 y_max ​− y_min​ 大于 d 。
• 输出这个最小的区间长度

---

思路：

假设要找的这段区间长度为 len

显然这个区间里，必然符合区间中的 y_max​ − y_min​ > d,

对于固定区间最值用单调队列维护

最后不知道区间的长度，这里用二分答案枚举

---

代码：

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<vector>
#include<queue>
#include<deque>
#include<stack>
#include<set>
#include<map>
#include<unordered_set>
#include<unordered_map>
#include<bitset>
#include<tuple>
#include<array>
#include <ext/pb_ds/assoc_container.hpp>
#include <ext/pb_ds/hash_policy.hpp>
#include <ext/numeric>
#define inf 72340172838076673
#define int long long
#define endl '\n'
#define F first
#define S second
#define mst(a,x) memset(a,x,sizeof (a))
#define gmap __gnu_pbds::gp_hash_table
#define power __gnu_cxx::power
using namespace std;
typedef pair<int, int> pii;

const int N = 200086, mod = 998244353;

int n, m;
struct node {
    int x, y;
    bool operator<(const node &b)const {
        return x < b.x;
    }
} e[N];

bool check(int mid) {

    deque<node> q1, q2;
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
    
        while (q1.size() && e[i].x - q1.front().x > mid) q1.pop_front();
        while (q1.size() && q1.back().y > e[i].y) q1.pop_back();
        q1.push_back(e[i]);
        
        while (q2.size() && e[i].x - q2.front().x > mid) q2.pop_front();
        while (q2.size() && q2.back().y < e[i].y) q2.pop_back();
        q2.push_back(e[i]);
        
        if (q2.front().y - q1.front().y >= m) return true;
    }
    
    return false;
}

void solve() {

    cin >> n >> m;
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        int a, b;
        cin >> a >> b;
        e[i] = {a, b};
    }
    
    sort(e + 1, e + n + 1);
    
    int l = 0, r = 1e6;
    while (l + 1 < r) {
        int mid = l + r >> 1;
        if (check(mid)) r = mid;
        else l = mid;
    }
    
    if (r == 1e6) r = -1;
    cout << r << endl;
    
    
}

signed main() {
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(nullptr), cout.tie(nullptr);
    
    int T = 1;
    // cin >> T;
    while (T--) solve();
    
    return 0;
}