洛谷__P1608 路径统计（Dijkstra , 路径计数去重边）

题目链接：P1608 路径统计 - 洛谷

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题目大意：

这是一个带重边的有向图最短路计数问题。

需要求从1到N的最短路径长度及不同最短路径的数量。

若到达不了N点输出 "No answer"

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思路：

就是正常跑一遍最短路，再对路径计数

但有坑点，就是要对边去重，若不去重会导致计数结果偏大，

下面给出一个例子：

输入：

3 4
1 2 2
1 2 2
2 3 1
1 3 3

所生成的最短路序列为：

1 2 3 (重边中第一条)
1 2 3 (重边中第二条)
1 3

可以看到如果是不去重的话答案是：3 3，因为 1-2 这条边有两条。

如果是序列指不重才会是真正的正确答案：3 2。

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代码：

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<vector>
#include<queue>
#include<deque>
#include<stack>
#include<set>
#include<map>
#include<unordered_set>
#include<unordered_map>
#include<bitset>
#include<tuple>
#define inf 72340172838076673
#define int long long
#define endl '\n'
#define F first
#define S second
#define  mst(a,x) memset(a,x,sizeof (a))
using namespace std;
typedef pair<int, int> pii;

const int N = 2000086, mod = 998244353;

int n, m;
int h[N], ne[N], e[N], w[N], idx;
int res[N];
vector<int> dis(N, inf);
bool st[N];
priority_queue<pii, vector<pii>, greater<pii> > q;
int mp[2008][2008];


void add(int a, int b, int c) {
    w[idx] = c;
    e[idx] = b;
    ne[idx] = h[a];
    h[a] = idx++;
}


void dij() {

    dis[1] = 0, res[1] = 1;
    q.push({dis[1], 1});
    
    while (q.size()) {
        auto [d, u] = q.top();
        q.pop();
        
        if (st[u]) continue;
        st[u] = true;
        
        for (int i = h[u]; ~i; i = ne[i]) {
            int j = e[i];
            if (dis[j] > d + w[i]) {
                dis[j] = d + w[i];
                res[j] = res[u];
                q.push({dis[j], j});
            } else if (dis[j] == d + w[i]) {
                res[j] += res[u];
            }
        }
    }
    
}

void solve() {

    mst(mp, 1);
    mst(h, -1);
    cin >> n >> m;
    for (int i = 1; i <= m; i++) {
        int a, b, c;
        cin >> a >> b >> c;
        mp[a][b] = min(mp[a][b], c);
    }
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        for (int j = 1; j <= n; j++) {
            if (mp[i][j] > inf / 2 || i == j) continue;
            add(i, j, mp[i][j]);
        }
    }
    
    dij();
    if (dis[n] > inf / 2) cout << "No answer" << endl;
    else cout << dis[n] << " " << res[n] << endl;
    
}

signed main() {
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(nullptr), cout.tie(nullptr);
    
    int T = 1;
// cin >> T;
    while (T--) solve();
    
    return 0;
}