洛谷__P3496 [POI 2010] GIL-Guilds（二分图）

题目链接：P3496 [POI 2010] GIL-Guilds - 洛谷

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题目大意：

• 每个城镇对于裁缝行会(K) 和 缝纫行会(S) 分别要满足自己或邻居有该行会办事处。

• 任意城镇不能同时为 K 和 S。

 如果无法满足条件输出 NIE ，否则输出 TAK 且接下来的 $n$ 行应给出一种可行的办事处设置方案

• 字母 K —— 表示城镇 $i$ 应设有裁缝行会（The Tailors Guild）的办事处，或

• 字母 S —— 表示城镇 $i$ 应设有缝纫行会（The Sewers Guild）的办事处，或

• 字母 N —— 表示城镇 $i$ 不应设有任何行会的办事处。

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思路：

当存在孤立的城镇时，必定不满足上述条件，输出 NIE 即可

否则，显然整张图的节点只染黑白即可 (因为不涂色是不划算的)

那就不用考虑输出 字母N 了，变成了二分图染色问题

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代码：

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<vector>
#include<queue>
#include<deque>
#include<stack>
#include<set>
#include<map>
#include<unordered_set>
#include<unordered_map>
#include<bitset>
#include<tuple>
#define inf 72340172838076673
#define int long long
#define endl '\n'
#define F first
#define S second
#define  mst(a,x) memset(a,x,sizeof (a))
using namespace std;
typedef pair<int, int> pii;

const int N = 200086, M = 500086 * 2, mod = 998244353;

int n, m;
int h[N], ne[M], e[M], idx;
int d[N];
int col[N];

void add(int a, int b) {
    e[idx] = b;
    ne[idx] = h[a];
    h[a] = idx++;
}

void dfs(int u, int s) {
    col[u] = s;
    for (int i = h[u]; ~i; i = ne[i]) {
        int j = e[i];
        if (!col[j]) dfs(j, 3 - s);
    }
}

void solve() {

    mst(h, -1);
    cin >> n >> m;
    for (int i = 1; i <= m; i++) {
        int a, b;
        cin >> a >> b;
        add(a, b), add(b, a);
        d[a]++, d[b]++;
    }
    
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        if (!col[i]) {
            dfs(i, 1);
        }
        if (d[i] == 0) {
            cout << "NIE" << endl;
            return;
        }
    }
    
    cout << "TAK" << endl;
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        if (col[i] == 1) cout << "K" << endl;
        else if (col[i] == 2) cout << "S" << endl;
        else cout << "N" << endl;
    }
}

signed main() {
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(nullptr), cout.tie(nullptr);
    
    int T = 1;
// cin >> T;
    while (T--) solve();
    
    return 0;
}