CF_2153_D. Not Alone

题目链接：Problem - D - Codeforces

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题目大意：

长度为 n 的 环形 数组 a ，每次操作 可以对每个元素 +1 或 -1，使得最终每个元素至少有一个相邻元素和它相等

求：最少的操作次数

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DP：

我们可以把相同的相邻元素分为一块，

这样每一块的元素 >= 2，但是这样不方便计算，

对于一个大块来说，最小可以分成若干个小块，每个小块的元素个数为2~3，

分成小块后更好计算且与大块的计算方法结果相同

最后注意是环形，

由于块的长度不超过 3，我们只需要尝试三个分裂点 (1,2)，(2,3) 和 (3,4)

转移方程：

dp[i] = min ( dp[i−2] + cost(a[i−1] , a[i]) , dp[i−3] + cost( a[i−2] , a[]i−1,a[i] ) ) 

对于 i 来说(最后两个看成一块，最后三个看成一块)

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代码：

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<vector>
#include<queue>
#include<deque>
#include<stack>
#include<set>
#include<map>
#include<unordered_set>
#include<unordered_map>
#include<bitset>
#include<tuple>
#define inf 72340172838076673
#define int long long
#define endl '\n'
#define F first
#define S second
#define  mst(a,x) memset(a,x,sizeof (a))
using namespace std;
typedef pair<int, int> pii;

const int N = 200086, mod = 998244353;

int n, m;
int a[N];
int f[N];

int cost(int x, int y) {
    return abs(x - y);
}

int cost(int x, int y, int z) {
    return max(x, max(y, z)) - min(x, min(y, z));
}

void solve() {

    cin >> n;
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        cin >> a[i];
    }
    
    int res = inf; 
    for (int cy = 0; cy < 3; cy++) {
    
        f[0] = 0, f[1] = inf;
        
        for (int i = 2; i <= n; i++) {
            f[i] = f[i - 2] + cost(a[i - 1], a[i]);
            if (i >= 3) f[i] = min(f[i], f[i - 3] + cost(a[i - 2], a[i - 1], a[i]));
        }
        
        res = min(res, f[n]);
        for (int i = 2; i <= n; i++) swap(a[i - 1], a[i]);
    }
    
    cout << res << endl;
}

signed main() {
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(nullptr), cout.tie(nullptr);
    
    int T = 1;
    cin >> T;
    while (T--) solve();
    
    return 0;
}