数据结构与算法——二叉树(2）
求二叉树中两个结点的最大公共父节点
1
/
2 3
/ \ /
4 5 6 7
/\ /\ /\ /\
如上图所示，由正整数 1, 2, 3, ...组成了一棵无限大的二叉树。从某一个结点到根结点（编号是1的结点）都有一条唯一的路径，比如从5到根结点的路径是（5, 2, 1），从4到根结点的路径是（4, 2, 1），从根结点1到根结点的路径上只包含一个结点1，因此路径就是（1）。对于两个结点x和y，假设他们到根结点的路径分别是（x1, x2, ... ,1）和（y1, y2,...,1），那么必然存在两个正整数i和j，使得从xi 和yj 开始，有xi = yj，xi + 1 = yj + 1，xi + 2 = yj + 2，...
现在的问题就是，给定x和y，要求他们的公共父节点，即xi（也就是 yj）。
示例
输入
10 4 //输入包含多组数据，每组数据包含两个正整数x和y（1≤x, y≤2^31-1）。
输出
2 //对应每一组数据，输出一个正整数xi，即它们的首个公共父节点。
Java
import java.util.Scanner;
public class Main{
public static void main(String[] args) {
Scanner scanner=new Scanner(System.in);
while(scanner.hasNext()) {
int x=scanner.nextInt();
int y=scanner.nextInt();
while(x!=y) {
if(x>y)
x=x/2;
else
y=y/2;
}
System.out.println(x);
}
}
}
// https://blog.csdn.net/zd454909951/article/details/78855707
C++
#include <iostream>
#include <fstream>
#include <string>
using namespace std;
int main(){
// freopen("a.txt", "r", stdin);
int x, y;
while(cin >> x >> y){
//选出二者中间最大的数，设为y
while(x != y){
if(x > y){
x /= 2;
}
else{
y /= 2;
}
}
cout << x << endl;
}
return 0;
}
//https://blog.csdn.net/Void_worker/article/details/81123175
二叉树的序列化
二叉树被记录成文件的过程叫做二叉树的序列化。序列化的方法有很多，这里我们采用括号序列的方法将其序列化，所谓括号序列指的是对于一个节点生成一个括号，括号内是其子树的括号序列，其中左儿子(若存在)的括号在前，右儿子(若存在)的括号在后。对于给定的树，请设计高效的算法，将其序列化。
给定一个树的根节点指针root，请返回一个字符串，代表其序列化后的括号序列。
C++
//https://www.nowcoder.com/questionTerminal/e3a3a1a956914d8ca5688ea47a5cf9c9
import java.util.*;
/*
public class TreeNode {
int val = 0;
TreeNode left = null;
TreeNode right = null;
public TreeNode(int val) {
this.val = val;
}
}*/
public class TreeToSequence {
public String toSequence(TreeNode root) {
// write code here
String str="";ui,,0/'[-;;;0]'
return "";
}else{
str="(";
str+=toSequence(root.left);
str+=toSequence(root.right);
str+=")";
return str;
}
}
}
Java
//https://www.nowcoder.com/questionTerminal/e3a3a1a956914d8ca5688ea47a5cf9c9
class TreeToSequence {
public:
string getAns(TreeNode *root){
string temp;
if(!root) return temp;
string s1,s2;
if(root->left)
s1 = getAns(root->left);
if(root->right)
s2 =getAns(root->right);
temp+='(';
temp+=s1;
temp+=s2;
temp+=')';
return temp;
}
string toSequence(TreeNode* root) {
string ans;
if(!root) return ans;
ans=getAns(root);
return ans;
}
};
给出一棵二叉树，返回这棵树的中序遍历
例如：
给出的二叉树为{1,#,2,3},
1↵ ↵ 2↵ /↵ 3↵
返回[1,3,2].
备注：递归的解法太没有新意了，你能用迭代的方法来解这道题吗？
如果你不清楚“{1,#,2,3}"的含义的话，请继续阅读
我们用如下方法将二叉树序列化：
二叉树的序列化遵循层序遍历的原则，”#“代表该位置是一条路径的终结，下面不再存在结点。
例如：
1↵ / ↵ 2 3↵ /↵ 4↵ ↵ 5
上述的二叉树序列化的结果是："{1,2,3,#,#,4,#,#,5}".
Java
//https://www.nowcoder.com/questionTerminal/1b25a41f25f241228abd7eb9b768ab9b
/*
* 非递归实现二叉树的中序遍历
*/
public ArrayList<Integer> inorderTraversal(TreeNode root) {
Stack<TreeNode> stack = new Stack<TreeNode>();
ArrayList<Integer> res = new ArrayList<Integer>();
TreeNode node = root;
while (!stack.isEmpty() || node != null) {
while (node != null) {
stack.push(node);
node = node.left;
}
node = stack.pop();
res.add(node.val);
node = node.right;
}
return res;
}
C++
//https://www.nowcoder.com/questionTerminal/1b25a41f25f241228abd7eb9b768ab9b
class Solution {
public:
vector<int> inorderTraversal(TreeNode *root) {
vector<int> result;
if(!root)
return result;
stack<TreeNode*> s;
TreeNode *p=root;
while(!s.empty() || p!=NULL)
{
while(p)
{
s.push(p);
p=p->left;
}
if(!s.empty())
{
p = s.top();
s.pop();
result.push_back(p->val);
p = p->right;
}
}
return result;
}
};
