【解题报告】洛谷 P4753 River Jumping

【解题报告】洛谷 P4753 River Jumping

原题链接

https://www.luogu.com.cn/problem/P4753

题目大意

一条宽度为 \(n\) 的河上，有 \(m\) 块石头，每块石头距离起点（坐标为0）有一个距离，我们要从起点跳到终点，通过一些方法使得跳到每个石头上一次，最终回到起点，每次跳的距离有一个下限 \(s\) ,输出一种可能的方案

思路

看到这道题目，我们首先关注到的是一个下限 \(s\) ，为什么我们要关注这个呢？因为，我们可以发现，如果你想跳的石头与你的距离 \(d \ge s\) 你是不是就可以随便跳？

于是我们自然而然地想，我们是不是可以使用贪心算法？

每次跳，跳到一个距离自己第一个 \(\ge s\) 的石头上，一直向右，到右边了之后，我们再向左重复上述过程。因为在能完成的情况下我们跳到最右边的时候，离左边的距离一定大于 \(s\) ，所以我们可以跳过去，然后再跳回来，反复横跳，最后就能完成了

那么，我们还要处理不能完成的情况，那么我们什么情况不能完成呢？

• 最左边的石头和 \(0\) 距离小于 \(s\) ，或者最右边的石头和 \(n\) 的距离小于 \(s\)
• 有连续三个石头之间的距离小于 \(s\) ，因为这样总有一个石头跳不到
• \(0\) 和 \(n\) 的距离小于 \(s\) ，实际上这个是严格被第一个不能完成的条件包含的

这样，我们找到了所有不能完成的情况

接着，我们进行一个暴力，从 \(0\) 开始跳，每次判断是否能跳，如果能跳的话，标记一个 \(vis=true\) 表示已经访问过了，如果已经访问过了，那就访问下一个石头能不能跳.跳到 \(n\) 之后反过来向 \(0\) 跳.对于这个过程使用一个 \(while\) 循环就可以了，我们每次循环开头判断一下是否每个石头都走了，如果都走了，那我们退出循环

至于输出的话，一定要记得不要先输出 \(0\) ，它永远都是最后一个，然后我们把输出放在循环里面边跳边输出就可以了

这道题目我昨天干了两个多小时，一直被不能完成的条件所困，请大家一定要注意条件！！！

好的，管理员大大求过

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <string>
#include <cstring>
using namespace std;
const int maxn=100005;
int n,m,s;
int w[maxn];
int cnt=0;
bool vis[maxn];
bool flag=false;
bool check()
{
	for(int i=0;i<=m+1;i++)
	if(!vis[i])
	return false;
	return true;
}
int main()
{
	std::ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(0),cout.tie(0); 
	cin>>n>>m>>s;
	
	for(int i=1;i<=m;i++)
	{
		cin>>w[i];
		if(w[i]-w[i-1]<s)
		cnt++;
		else
		cnt=0;
		if(cnt>=3) flag=true;
	}
	w[0]=0;w[m+1]=n;
	
	if(n<s)
	{
		cout<<"NO"<<'\n';
		return 0;
	}
	
	if(m!=0&&(w[1]<s||n-w[m]<s))
	{
		cout<<"NO"<<'\n';
		return 0;
	}
	/*if(m==2)
	{
		if(w[m]-w[m-1]<s)
		{
			cout<<"NO"<<'\n';
			return 0;
		}
	}*/
	if(flag)
	{
		cout<<"NO"<<'\n';
		return 0;
	}
	cout<<"YES"<<'\n'; 
	int last=0;
	int tot=1;
	while(!check())
	{
		for(int i=1;i<=m+1;i++)
		{
			if(w[i]-w[last]>=s&&!vis[i])
			{
				cout<<i<<" ";
				vis[i]=true;
				last=i;
			}
			else continue;
		}
		for(int i=last;i>=0;i--)
		{
			if(w[last]-w[i]>=s&&!vis[i])
			{
				cout<<i<<" ";
				vis[i]=true;
				last=i;
			}
		}
	}
	
	return 0;
}