【全程NOIP计划】初赛
【全程NOIP计划】初赛
计算机基础
IT发展历史
第一台计算机：埃尼阿克 ，1946
应用：计算，数据储存处理，通信，辅助工作等
第一个程序员：Ada（女），为了纪念她，命名了一个编程语言是她的名字
计算机：图灵奖
数学：菲尔兹奖
物理化学生物经济文学和平：诺贝尔奖
ACM（美国计算机协会），IEEE（美国工程院学会），臭名远扬CCF
【NOIP2018】下列关于图灵奖的说法中，正确的有（ ）。
A. 图灵奖是由电气和电子工程师协会（IEEE）设立的。
B. 目前获得该奖项的华人学者只有姚期智教授一人。
C. 其名称取自计算机科学的先驱、英国科学家艾伦·麦席森·图灵。
D. 它是计算机界最负盛名、最崇高的一个奖项，有“计算机界的诺贝尔奖”之称。
【解析】答案选择BCD，图灵奖是又ACM设立的，其它的没得一点问题
计算机组成
冯诺依曼结构（储存程序原理）——计算机的基础模型
字长：32位和64位；意思指的是每次指令可以处理32位的数据或者64位的数据
主频：2.4GHz，指的是计算机处理的速度
内存：8GB，临时存放东西，也叫RAM，随机存储设备，断电丢失
位Bit：一个0，或者一个1,
字节Byte：8个0或1
1KB=1024B,1MB=1024KB,1GB=1024MB,1TB=1024GB;
摩尔定律：18个月翻倍（快要失效了，主要是要突破物理极限了）
软件系统
操作系统：Windows,DOS,UNIX,Linux,MacOS,Android,iOS,鸿蒙
应用软件：浏览器，办公软件，游戏，机器语言，汇编语言，高级语言
编码
文字、图片、声音->01串
ASCLL编码，GBK编码（2字节），utf-8（3字节）
图片：黑白（01），24位彩色(RGB)
文件系统拓展名：
图片:jpg,gif,png,tiff,jpeg
文档：txt,docx,pdf
声音：mp3/视频：avi,rm,mp4
可执行文件：exe(Windows),无（Linux）
NOI系列
NOI:1984,中国计算机学会(CCF)
NOIP:1995-2019,2020-?
可以带：文具（不能带草稿纸），衣服，水，证件
2022年之后只能使用C++（明年就不能用了）
程序设计
编译：代码->可执行文件（机器码） C/C++,Pascal
解释：一样一行运行Python,JavaScript,PHP,BASIC
时间复杂度：数据规模增长和运行时间增长的趋势
www.zhihu.com/answer/830343420
基础算法串讲
排序
计数排序
时间复杂度\(O(a+n)\)
是一种基于统计而不是基于比较的排序
选择排序
时间复杂度\(O(n^2)\)
不稳定
冒泡排序
时间复杂度\(O(n^2)\)
稳定
插入排序
时间复杂度\(O(n^2)\)
稳定
归并排序
时间复杂度 \(O(nlogn)\)
稳定，需要额外辅助空间
快速排序
时间复杂度平均 \(O(nlogn)\)
最坏为 \(O(n^2)\)
不稳定
堆排序
时间复杂度\(O(nlogn)\)
不稳定
贪心
需要证明，有时候不正确
比较奇技淫巧
二分
顺序查找效率低，要找N次
二分查找，需要找logn次，但是要求有序
递推递归分治
递推：从小到大递推
斐波那契数列 1 1 2 3 5 8 13 21
递推要有初始值和递推条件
分治：大问题拆成小问题，递归解决
例如归并排序和快速排序
栈
应用：
卡特兰数：1 2 5 14 52；
后缀表达式计算
括号匹配
队列
先进先出
链表
有的时候比数组方便
树
有n个节点，n-1条边，可能有一个根节点，所有节点之间都联通，没有环
森林是树的集合
二叉树
高度，节点数量，叶子节点数量，下一层数量是上一层两倍
每层的数量，一共的数量
完全二叉树，满二叉树
完全二叉树：有n层，前n-1层都是满的，最后一层的全部靠左
遍历
前序遍历：根左右
中序遍历：左根右
后序遍历：左右根
表达式树
中序表达式就是最普通的表达式
后缀表达式这个表达式的后序遍历
前序表达式这个表达式的前序遍历
可以对一个表达式树遍历，然后反表达来求什么奇怪的波兰啊，逆波兰表达式之类的
图
无向图，无向图（带权），有向图（带权）
顶点V；边E，完全图的边数量：假设n为顶点数量 \(\dfrac {n \times (n-1)} 2\)
度数：顶点连着边的条数，有向图分入度和出度
重边：两个相同定点中间有很多边
自环：自己连着自己
简单图：没有重边和自环
存储方式：
邻接矩阵，邻接表
图论算法
单元最短路径：Dijkstra nlogn SPFA死了
Floyd \(n^3\)
PS：循环的顺序比较重要，实际上不记得的话，任何一种方式的循环只要循环三次就一定能得到正确结果
最小生成树： Prim $ n^2$ ，kruskal \(elog e\)
Prim是针对点的，可以用堆优化，类似于Dijkstra，所以也是贪心
Kruskal 是针对边的贪心，用并查集，一般来说用这个比较方便
欧拉回路：一笔画问题，只能最多两个奇数度的定点
进制转换与位运算
进制转换
n进制转10进制比较简单
10进制转n进制，短除法
注意一下十进制可以这么写 比如：10写成 10 B
同样地，十六进制也有这么写的 10 H ，这个就表示\((10)_{16}\)
计算机编码
原码：数字的二进制表示
反码：除了符号位各位取反
补码：正数不变，负数反码加一
主定理
秋令营中讲过
话说难的主要是组合数学和读程序吧，awa，听天由命吧awa
