Leetcode - 48. 旋转图像

给定一个n × n的二维矩阵matrix表示一个图像。请你将图像顺时针旋转90度。
你必须在原地旋转图像，这意味着你需要直接修改输入的二维矩阵。请不要使用另一个矩阵来旋转图像。

示例 1：

输入：matrix = [[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]]
输出：[[7,4,1],[8,5,2],[9,6,3]]

示例 2：

输入：matrix = [[5,1,9,11],[2,4,8,10],[13,3,6,7],[15,14,12,16]]
输出：[[15,13,2,5],[14,3,4,1],[12,6,8,9],[16,7,10,11]]

示例 3：

输入：matrix = [[1]]
输出：[[1]]

示例 4：

输入：matrix = [[1,2],[3,4]]
输出：[[3,1],[4,2]]

提示：

• matrix.length == n
• matrix[i].length == n
• 1 <= n <= 20
• -1000 <= matrix[i][j] <= 1000

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/rotate-image
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解1 2021/9/7 O(n²)

def rotate(matrix: list) -> None:
    """
    Do not return anything, modify matrix in-place instead.
    """
    '''
    题目限制了nxn
                  0   1   2   3
    matrix([0   [ 1, -2,  3,  4],
            1   [ 0,  4,  5,  4],
            2   [ 7,  8, -9,  4],
            3   [-1, -2, -3, -4]])
    有一定的规律
    比如：
    0,0 换到 0,3
    0,3 -> 3,3
    3,3 -> 3,0  //m[3][0]=m[3][3]
    3,0 -> 0,0  //m[0][0]=m[3][0]
    
    0,1 -> 1,3  //m[1][3]=m[0][1]
    1,3 -> 3,2  //m[3][2]=m[1][3]
    3,2 -> 2,0
    2,0 -> 0,1
    
    1,1 -> 1,2
    1,2 -> 2,2
    2,2 -> 2,1
    2,1 -> 1,1
    总结，
    x,y -> y,len-1-x    //m[y][len-1-x]=m[x][y],
    从外面往里面一圈一圈的换
    '''
    n=matrix[0].__len__()
    # 最外围是0,0开始，之后1,1，n=4，就到1为止，n=3，到0位置，n=5，到1为止，n=6，到2为止
    # 总结，就是到n//2-1为止
    i=0
    end=n//2-1
    while i<=end:
        for x in range(i,n-1-i):
            # 从i,x开始换，逆时针的换，少点中间变量的赋值
            tmp=matrix[i][x]
            # x,y逆时针下一个数是n-1-y,x
            matrix[i][x]=matrix[n-1-x][i]
            matrix[n-1-x][i]=matrix[n-1-i][n-1-x]
            matrix[n-1-i][n-1-x]=matrix[x][n-1-i]
            matrix[x][n-1-i]=tmp
        i+=1
    # print(matrix)

if __name__ == '__main__':
    matrix = [[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]]
    rotate(matrix)
    matrix = [[5, 1, 9, 11], [2, 4, 8, 10], [13, 3, 6, 7], [15, 14, 12, 16]]
    rotate(matrix)
    matrix = [[1]]
    rotate(matrix)
    matrix = [[1, 2], [3, 4]]
    rotate(matrix)