数学——线性基 - 随笔分类 - ww3113306

[HAOI2017]八纵八横线性基

摘要：题面 "题面" 题解观察到题目中的 “内陆经济环” 不好处理，因此我们把它拆成 “内陆经济链”。对于1号节点，我们创建一个它的复制节点n + 1号节点，这个节点继承1号节点的所有边，可以发现，一个1到1的内陆经济环，和一个1到n + 1的内陆经济链是等价的，因此我们只需要考虑如何在一个变化的图上阅读全文

posted @ 2019-02-07 01:24 ww3113306 阅读(317) 评论(0) 推荐(0)

[WC2011]最大XOR和路径线性基

摘要：题面 "题面" 题解其实是一个很重要的套路啦。首先我们从s到t的一个基础路径肯定是一条链，在此基础上，我们唯一可以带来一些增益的走法就是在走这条链的基础上走一些环，因为xor的特点，来回走的路都相当于没走，而只有环可以做到不往回走却能回到原点。因此只有走环才会给原来的路线带来改变，否则走了都等阅读全文

posted @ 2019-02-07 01:05 ww3113306 阅读(216) 评论(0) 推荐(0)

[SCOI2016]幸运数字线性基

摘要：题面 "题面" 题解题面意思非常明确：求树上一条链的最大异或和。我们用倍增的思想。将这条链分成2部分：x lca , lca y 分别求出这2个部分的线性基，然后合并，再求最大异或和。所以我们现在只需要考虑如何在树上求一条无需拐弯的链的最大线性基。考虑倍增。我们预处理出f[i][j]表示阅读全文

posted @ 2019-02-07 00:58 ww3113306 阅读(143) 评论(0) 推荐(0)

[BJWC2011]元素线性基

摘要：题面 "题面" 题解一个方案合法，当且仅当选取的01串凑不出0. 因此就是要使得选取的01串全在线性基内，具体原因可以看这道题： "[CQOI2013]新Nim游戏线性基" 要使得魔力值最大，只需要按法力值从大到小，贪心的往线性基中加串就可以了阅读全文

posted @ 2019-02-07 00:24 ww3113306 阅读(124) 评论(0) 推荐(0)

[CQOI2013]新Nim游戏线性基

摘要：题面 "题面" 题解首先我们知道nim游戏先手必败当且仅当所有石堆异或和为0，因此我们的目标就是要使对手拿石堆的时候，无论如何都不能使剩下的石堆异或和为0。对于一个局面，如果我们可以选取一些可以凑出0的石堆留下(因为不能全部拿走，所以这里至少要拿一堆)，那么显然就先手必败了。因此作为先手，我们阅读全文

posted @ 2019-02-07 00:13 ww3113306 阅读(156) 评论(0) 推荐(0)

[TJOI2008]彩灯线性基

摘要：题面 "题面" 题解题意：给定n个01串，求互相异或能凑出多少不同的01串。线性基的基础应用。对于线性基中的01串，如果我们取其中一些凑成一个新的01串，有一个重要的性质：任意2个不同方案凑出的01串也不相同。因此我们只需要求出给定01串的线性基大小，然后求出有多少搭配方案即可，方案数即为$ 阅读全文

posted @ 2019-02-06 23:51 ww3113306 阅读(116) 评论(0) 推荐(0)

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鸽王了属于是

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