随笔分类 - 图论——网络流
摘要：题面 "[六省联考2017]寿司餐厅" 题解 首先每种权值只取一次，且不同权值之间有类似于取了xx就必须取xx这种限制，因此我们可以判断这是一个最大权闭合子图问题。 然后我们开始建图 对于每个编号为$x$,权值为$len$的区间，如果权值为正，则连s x : len ；否则连x t : len; 每
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摘要：题面 "[国家集训队]部落战争" 题解 貌似是一道最小路径覆盖的板子题…… 不会的就学学吧，网络流经典建模之一。 不过因为是二分图，所以也可以用匈牙利。 这里的代码是匈牙利的写法，很短。 cpp include using namespace std; define R register int d
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摘要：题面 "题面" 题解 先化一波式子： $$D = (A \cdot B C)A^T $$ $$ = \sum_{i = 1}^{n}H_{1i}\cdot A^T_{i1}$$ $$H_{1i} = (\sum_{j = 1}^{n}A_{1j} \cdot B_{ji}) C_{1i}$$ $$D
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摘要：照惯例CF的题不放原题链接。。。 题意：一个序列上有n个点，每个点有权值pi和si。表示这个点一开始有pi个物品，最多可以卖出si个物品，每个点都可以把物品向编号更大的点运输，但是对于i < j的任意点对(i, j)最多从i到j运c个物品。求最多能卖出多少个物品。 题解： 如果不考虑数据范围的话，可
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摘要：题面：[CQOI2009]跳舞 题解： 首先最大时间不好求，而且数据范围很小，所以我们可以先二分一个最大时间，然后就只需要判断是否可行即可。 因此我们每二分一个mid，对于每个女生，连s > x : mid , x > x' : k.对于每个男生，连x > t : mid, x' > x : k.
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摘要：CF上的题，就不放链接了，打开太慢，直接上题面吧： 平面上有n个点, 第 i 个点的坐标为 ($X_i ,Y_i$), 你需要把每个点染成红色或者蓝色, 染成红色的花费为 r , 染成蓝色的花费为 b .有m个限制条件, 有两种类型, 第一种类型为$x = l_i$ 上的红点与蓝点个数差的绝对值不超
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摘要：~~~题面~~~ 题解： 我们观察到题目要求相邻的格子只能选一个，那么我们能想到什么呢？ 最大点权独立集！ 但是怎么建图？ 我们首先对格子进行黑白染色，这样就构成了一个二分图，染色后连边。 1，s > 白色， w = 权值 2，黑色 > t , w = 权值 3,白色 > 黑色 , w = inf
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摘要：~~~题面~~~ 题解： 开始复习以前写的题emmm 裸的二分图最大匹配，网络流也可以跑。 没有什么好解释的。。。 下面是匈牙利的做法，如果用网络流就加一个超级源汇
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摘要：~~~题面~~~ 题解： 做这题的时候才知道有最小割可行边和必须边这种东西。。。。。 1，最小割可行边, 意思就是最小割中可能出现的边。 充要条件： 1，满流 2，在残余网络中找不到x > y的路径 解释： 如果在残余网络中还找得到x > y的路径的话，要割掉这条边就还需要割掉另一条路径，这显然是不
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摘要：题面： [ZJOI2011]最小割 [CQOI2016]不同的最小割 题解： 其实这两道是同一道题。。。。 最小割是用的dinic，不同的最小割是用的isap 其实都是分治求最小割 简单讲讲思路吧 就是首先全部的点都在一个集合里，然后随意定两个点为s和t，这里默认是第一个和最后一个。 然后找到最小割
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摘要：～～～题面～～～ 题解： 一开始很快想出了一个接近正解的建图方法，但其实是错误的，不过还是骗了70分_(:зゝ∠)_ 首先我们可以观察到棋子有限，但费用多种，其实也就相当于限制了流量，找最小费用 对于初始状态的每一个1，我们连s > x flow = 1 cost = 0 对于目标状态的每一个1，我
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摘要：～～～题面～～～ 题解： 做这题做了好久，，，换了4种建图QAQ 首先我们观察弃疗的形状，可以发现有一个特点，那就是都以一个固定不变的特殊边为中心的，如果我们将特殊边两边的方块分别称为s块和t块， 那么我们可以观察到，s块和t块永远是在中心位置，而其他两块则是紧邻s块和t块，一边一个。 所以我们要考
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摘要：～～～题面～～～ 题解： 因为我们并不需要知道准确方案，而人数固定，要使得平均等待时间最小，也就是要使得总的等待时间最小。 因此我们将工人按每个时刻拆点，拆完之后向车子连边，流量为1，费用为k * 维修时间（倒数第k个修，所以对时间的贡献就是k * 维修时间，因为后面的k-1人要等它，自己也要等）
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摘要：～～～题面～～～ 题解： 这是一道强题emmmm，做法非常巧妙，，，我也是看了好久大佬题解才看明白一点 首先考虑没有限制的情况，即n个老鼠可以在同一时刻吃同一块奶酪 对各个时间段拆点，连奶酪 > 老鼠（反过来也是一样的，只不过不方便），相连的奶酪要符合时间段的限制， 相当于把老鼠拆成很多个小时刻，连
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