BZOJ 3238: [Ahoi2013]差异

BZOJ 3238: [Ahoi2013]差异

标签（空格分隔）： OI-BZOJ OI-后缀自动机

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Time Limit: 20 Sec
Memory Limit: 512 MB

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Description

Input

一行，一个字符串S

Output

一行，一个整数，表示所求值

Sample Input
cacao

Sample Output

54

HINT

2<=N<=500000,S由小写英文字母组成

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Solution####

后缀自动机，求出right集合大小，字符串S对答案的贡献为
-|S|*2*rightsize(S+'a')*rightsize(S+'b')-|S|*2*rightsize(S+'a')*rightsize(S+'c')....
先dp求出到达每个点不同的字符串的长度和，然后用结合律的思想算出加入两两不同字符后的rightsize乘积的和。

可以用后缀数组单调栈维护。

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Code####

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<string.h>
#include<math.h>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<set>
#include<map>
#include<bitset>
#include<vector>
using namespace std;
#define PA pair<int,int>
int read()
{
 	int s=0,f=1;char ch=getchar();
	while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
	while(ch>='0'&&ch<='9'){s=(s<<1)+(s<<3)+ch-'0';ch=getchar();}
	return s*f;
}
//smile please
const int N=500005;
struct samm
{
	int last,total,n;
	int L[N*2],ch[N*2][27],fa[N*2];
	int val[N*2],sum[N*2],t[N],h[N*2];
	int s1[N*2],s2[N*2];
	samm(){total=1,last=1;}
	void insert(int C)
	   {
		int p=last,now=last=++total;
		L[now]=L[p]+1;n=L[now];val[now]=1;
		for(;p&&!ch[p][C];p=fa[p])
		    ch[p][C]=now;
		if(!p)fa[now]=1;
		else
		  if(L[ch[p][C]]==L[p]+1)
		    fa[now]=ch[p][C];
		  else
		    {int ne=++total,Q=ch[p][C];
		     memcpy(ch[ne],ch[Q],sizeof(ch[Q]));
		     fa[ne]=fa[Q];
		     L[ne]=L[p]+1;
		     fa[Q]=fa[now]=ne;
		     for(;p&&ch[p][C]==Q;p=fa[p])
		        ch[p][C]=ne;
		    }
	   }
	void pre()
	   {for(int i=1;i<=total;i++)t[L[i]]++;
	    for(int i=1;i<=n;i++)t[i]+=t[i-1];
	    for(int i=total;i;i--)h[t[L[i]]--]=i;
	    for(int i=total,x;i;i--)sum[x=h[i]]=val[x];
	    for(int i=total,x;i;i--)
	       {x=h[i];
	        sum[fa[x]]+=sum[x];
		   }
		sum[0]=0;
	   }
	long long solve()
	   {
	    s2[1]=1;
	    for(int i=1,x;i<=total;i++)
	       {x=h[i];
	        for(int j=0;j<27;j++)
	           s1[ch[x][j]]+=s1[x]+s2[x],
	           s2[ch[x][j]]+=s2[x];
		   }
		long long ans=0;
	   	for(int i=1,x;i<=total;i++)
	   	   {x=h[i];long long su=0;
	   	    for(int j=0;j<27;j++)
	   	        ans+=su*sum[ch[x][j]]*2*s1[x],
	   	        su+=sum[ch[x][j]];
	   	   }
		return ans;
	   }
	
}a;
char z[N];
int n,k,t; 
int main()
{
 	//freopen(".in","r",stdin);
	//freopen(".out","w",stdout);
	scanf("%s",z);
	n=strlen(z);
	for(int i=0;i<n;i++)
	   a.insert(z[i]-'a');
	a.insert(26);
	a.pre();
	cout<<((long long)(n+1)*n*(n-1)/2-a.solve());
	//fclose(stdin);
    //fclose(stdout);
	return 0;
}