HDU 1272 小希的迷宫【并查集】

解题思路：将给出的点都合并之后，判断是否同时满足两个条件
1 只构成一棵树
2 这棵树上没有环
需要注意的是 输入 0 0的时候输出"Yes"，即空树也是树
             对于只含有一个节点的树，也是一棵树

例如输入 2 2  0 0,0 0为输入的终止，2 2构成一棵只含节点2的树

小希的迷宫

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Problem Description

上次Gardon的迷宫城堡小希玩了很久（见Problem B），现在她也想设计一个迷宫让Gardon来走。但是她设计迷宫的思路不一样，首先她认为所有的通道都应该是双向连通的，就是说如果有一个通道连通了房间A和B，那么既可以通过它从房间A走到房间B，也可以通过它从房间B走到房间A，为了提高难度，小希希望任意两个房间有且仅有一条路径可以相通（除非走了回头路）。小希现在把她的设计图给你，让你帮忙判断她的设计图是否符合她的设计思路。比如下面的例子，前两个是符合条件的，但是最后一个却有两种方法从5到达8。

 

Input

输入包含多组数据，每组数据是一个以0 0结尾的整数对列表，表示了一条通道连接的两个房间的编号。房间的编号至少为1，且不超过100000。每两组数据之间有一个空行。
整个文件以两个-1结尾。

 

Output

对于输入的每一组数据，输出仅包括一行。如果该迷宫符合小希的思路，那么输出"Yes"，否则输出"No"。

 

Sample Input

6 8 5 3 5 2 6 4 5 6 0 0 8 1 7 3 6 2 8 9 7 5 7 4 7 8 7 6 0 0 3 8 6 8 6 4 5 3 5 6 5 2 0 0 -1 -1

 

Sample Output

Yes Yes No

 

#include<stdio.h>
#include<string.h>
int pre[100010],mark[100010];
int find(int root)
{ return root == pre[root] ? root : pre[root] = find(pre[root]); }

void unionroot(int root1,int root2)
{
	int x,y;
	x=find(root1);
	y=find(root2);
	if(x!=y)
	pre[x]=y;	
}

int main()
{
	int i,m,n,x,y,flag,sum;	
	while(scanf("%d %d",&m,&n)!=EOF)
	{
	    sum=0;
		if(m==-1&&n==-1)
		break;          //输入为 -1 -1 时终止输入 
		if(m==0&&n==0) //空树也是树 
		{
		printf("Yes\n");
		continue;
	    }
	    
	    flag=1;
	    for(i=0;i<100010;i++)
	    {
	    	pre[i]=i;
	    	mark[i]=0;  
	    }
	    unionroot(m,n);
	    mark[m]=mark[n]=1; //标记该节点存在当前树中 
	    
	    while(scanf("%d %d",&m,&n)!=EOF)
	    {
	    	
	    	if(m==0&&n==0) break;
	    	else
	    	{
	    		x=find(m);
	    		y=find(n);
	    		if(x==y) flag=0; //该对点能构成环
	    		else   unionroot(x,y);
	    		mark[m]=mark[n]=1; //标记该节点存在当前树中 
	    	}
	    }
	    if(!flag) printf("No\n");
		else
		{
			for(i=0;i<100010;i++)
			{
				if(mark[i]&&pre[i]==i) 
				sum++;	 //计算一共有多少棵树 
			}
			if(sum>1) printf("No\n");
			else printf("Yes\n");			
		} 		
	}
}