CodeForces Round #280 (Div.2)

A

解题思路：即为给出的形如 1,1+2,1+2+3,1+2+3+4，----，1+2+3+4+---+n的数列，给你一个数判断它在该数列的第几项。这个数列的前n项和公式为 s(n)=n*(n+1)*(n+2)/6;

证明 s(n)=n*(n+1)*(n+2)/6

因为 a(n)=n*(n+1)/2=n*n/2+n/2;

所以 s(n)=(1*1+2*2+3*3+---+n*n)/2+(n*(n+1)/2)/2

             =[n*(n+1)*(2n+1)/6]/2+n*(n+1)/4;

             =n*(n+1)*(n+2)/6

即为判断输入的值在[s(n),s(n-1))这个半开半闭区间，则处于第n层

#include<stdio.h>
int main()
{
    int i,n;
    int s1,s2;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF)
    {
        for(i=1;i<=100;i++)
        {
            s1=i*(i+1)*(i+2)/6;
            s2=(i+1)*(i+2)*(i+3)/6;
            if(n>=s1&&n<s2)
            {
                printf("%d\n",i);
                break;
            }
            
        }
    }
}