重建二叉树

题目：输入某二叉树的前序遍历和中序遍历的结果，请重建该二叉树。假设输入的前序遍历和中序遍历的结果中都不含重复的数字。例如：输入前序遍历序列｛1,2,4,7,3,5,6,8｝

struct BinaryTreeNode
{
    int value;
    BinaryTreeNode* letf;
    BinaryTreeNode* rigth;
};

　　在二叉树的前序遍历序列中，第一个数字总是树的根节点的值。但在中序遍历序列中，根节点的值在序列的中间，左子树的节点的值位于根节点的值的左边，右子树的节点的值位于根节点的值的右边。因此我们需要扫描中序遍历序列，才能找到根节点的值。

　　前序遍历序列的第一个数字1就是根节点的值。扫描中序遍历序列，就能确定根节点的值的位置。根据中序遍历的特点，在根节点的值1前面的3个数字都是左子树节点的值，位于1后面的数子都是右子树节点的值。

　　由于在中序遍历序列中，有3个数字是左子树节点的值，因此左子树共有3个左子节点。同样，在前序遍历序列中，根节点很后面的3个数字就是3个左子树的节点的值，再后面的所有数字都是右子树的值。这样我们就在前序遍历和中序遍历两个序列中分别找到了左、右子树对应的子序列。

　　既然我们已经分别找到了左、右子树的前序遍历序列和中序遍历序列，我们可以用同样的方法分别构建左右子树。也就是说，接下来的事情可以用递归的方式去完成。

　　在想清楚如何在前序遍历和中序遍历序列中确定左、右的子序列之后，我们可以写出如下的递归代码：

BinaryTreeNode* Construct(int* preorder, int* inorder, int length)
{
    if (preorder == NULL || inorder == NULL || length <= 0)
    {
        return NULL;
    }
    return ConstructCore(preorder, preorder + length - 1, inorder, inorder + length - 1);
}
BinaryTreeNode* ConstructCore(int* startPreorder, int* endPreorder, int* startInorder, int* endInorder)
{
    //前序遍历序列的第一个数字是根节点的值
    int rootValue = startPreorder[0];
    BinaryTreeNode* root = new BinaryTreeNode;
    root->value = rootValue;
    root->letf = root->right = NULL;
    if (startPreorder == endPreorder)
    {
        if (startInorder == endInorder && *startPreorder == *startPreorder)
        {
            return root;
        }
        else
        {
            throw exception("Invalid input.");
        }
    }
        //在中序遍历序列中找到根节点的值
        int* rootInorder = startInorder;
        while (rootInorder <= endInorder && *rootInorder != rootValue)
        {
            ++rootInorder;
        }
        if (rootInorder == endInorder && *rootInorder != rootValue)
        {
            throw exception("Invalid input.");
        }
        int leftLength = rootInorder - startInorder;
        int* leftPreorderEnd = startPreorder + leftLength;
        if (leftLength > 0)
        {
            //构建左子树
            root->letf = ConstructCore(startPreorder + 1, leftPreorderEnd, startInorder, rootInorder - 1);
        }
        if (leftLength < endPreorder - startPreorder)
        {
            //构建右子树
            root->right = ConstructCore(leftPreorderEnd + 1, endPreorder, rootInorder + 1, endInorder);
        }
    
}